الجبر الأمثلة

$| \frac{2 - (1 - x)}{2} | = - 2 (3 + x)$

خطوة 1

بسّط $- 2 (3 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$| \frac{2 - (1 - x)}{2} | = - 2 \cdot 3 - 2 x$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$| \frac{2 - (1 - x)}{2} | = - 6 - 2 x$

خطوة 1.2.2

أعِد ترتيب $- 6$ و $- 2 x$ .

$| \frac{2 - (1 - x)}{2} | = - 2 x - 6$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{2 - (1 - x)}{2} = \pm (- 2 x - 6)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{2 - (1 - x)}{2} = - 2 x - 6$

خطوة 3.2

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{2 - (1 - x)}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{2 - (1 - x)}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - 1 \cdot 1 - - x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.3.1.1.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{2 - 1 - - x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.3.1.1.1.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 - 1 + 1 x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.3.1.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{2 - 1 + x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.3.1.1.1.4

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1 + x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.3.1.1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 + x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.3.1.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + x = (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.3.1.1.2.2

أعِد ترتيب $1$ و $x$ .

$x + 1 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $(- 2 x - 6) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 1 = - 2 x \cdot 2 - 6 \cdot 2$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x + 1 = - 4 x - 6 \cdot 2$

خطوة 3.3.2.1.2.2

اضرب $- 6$ في $2$ .

$x + 1 = - 4 x - 12$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 1 + 4 x = - 12$

خطوة 3.4.1.2

أضف $x$ و $4 x$ .

$5 x + 1 = - 12$

خطوة 3.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 12 - 1$

خطوة 3.4.2.2

اطرح $1$ من $- 12$ .

$5 x = - 13$

خطوة 3.4.3

اقسِم كل حد في $5 x = - 13$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 13$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

خطوة 3.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

خطوة 3.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 13}{5}$

خطوة 3.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{2 - (1 - x)}{2} = - (- 2 x - 6)$

خطوة 3.6

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{2 - (1 - x)}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1

بسّط $\frac{2 - (1 - x)}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - 1 \cdot 1 - - x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.7.1.1.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{2 - 1 - - x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.7.1.1.1.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 - 1 + 1 x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.7.1.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{2 - 1 + x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.7.1.1.1.4

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1 + x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.7.1.1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 + x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.7.1.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + x = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.7.1.1.2.2

أعِد ترتيب $1$ و $x$ .

$x + 1 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

خطوة 3.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

بسّط $- (- 2 x - 6) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 1 = (- (- 2 x) - - 6) \cdot 2$

خطوة 3.7.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1.2.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x + 1 = (2 x - - 6) \cdot 2$

خطوة 3.7.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$x + 1 = (2 x + 6) \cdot 2$

خطوة 3.7.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 1 = 2 x \cdot 2 + 6 \cdot 2$

خطوة 3.7.2.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x + 1 = 4 x + 6 \cdot 2$

خطوة 3.7.2.1.4.2

اضرب $6$ في $2$ .

$x + 1 = 4 x + 12$

خطوة 3.8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 1 - 4 x = 12$

خطوة 3.8.1.2

اطرح $4 x$ من $x$ .

$- 3 x + 1 = 12$

خطوة 3.8.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = 12 - 1$

خطوة 3.8.2.2

اطرح $1$ من $12$ .

$- 3 x = 11$

خطوة 3.8.3

اقسِم كل حد في $- 3 x = 11$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = 11$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{11}{- 3}$

خطوة 3.8.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{11}{- 3}$

خطوة 3.8.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{- 3}$

خطوة 3.8.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11}{3}$

خطوة 3.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{13}{5}, - \frac{11}{3}$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| \frac{2 - (1 - x)}{2} | = - 2 (3 + x)$ صحيحة.

$x = - \frac{11}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{11}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 3 \frac{2}{3}$