الجبر الأمثلة

$\frac{- 5 x + 10}{2 x^{2} - 8}$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 10}{2 x^{2} - 8}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (2)}{2 x^{2} - 8}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- x) + 5 (2)$ .

$\frac{5 (- x + 2)}{2 x^{2} - 8}$

خطوة 2

حلّل $2 x^{2} - 8$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{5 (- x + 2)}{2 (x^{2}) - 8}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\frac{5 (- x + 2)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 4}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{5 (- x + 2)}{2 (x^{2} - 4)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{5 (- x + 2)}{2 (x^{2} - 2^{2})}$

خطوة 2.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{5 (- x + 2)}{2 ((x + 2) (x - 2))}$

خطوة 2.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{5 (- x + 2)}{2 (x + 2) (x - 2)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 2$ و $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 2)}{2 (x + 2) (x - 2)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 2))}{2 (x + 2) (x - 2)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{5 (- (x - 2))}{2 (x + 2) (x - 2)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $- (x - 2)$ بالصيغة $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 2))}{2 (x + 2) (x - 2)}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (- 1 (x - 2))}{2 (x + 2) (x - 2)}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{2 (x + 2)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{5 (- 1)}{2 (x + 2)}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 5}{2 (x + 2)}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{2 (x + 2)}$

خطوة 6

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 2$

خطوة 7

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $- \frac{5}{2 (x + 2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 7.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 7.3

عوّض بـ $2$ عن $x$ في $- \frac{5}{2 (x + 2)}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

عوّض بـ $2$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$- \frac{5}{2 (2 + 2)}$

خطوة 7.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أضف $2$ و $2$ .

$- \frac{5}{2 \cdot 4}$

خطوة 7.3.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- \frac{5}{8}$

خطوة 7.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(2, - \frac{5}{8})$

خطوة 8