الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{9 a} \cdot \sqrt[3]{3 a^{2} b^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 a^{2} b^{3}$ بالصيغة $b^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{9 a} \cdot \sqrt[3]{3 b^{3} a^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $3$ و $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{9 a} \cdot \sqrt[3]{b^{3} \cdot 3 a^{2}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{9 a} \cdot \sqrt[3]{b^{3} \cdot (3 a^{2})}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{9 a} \cdot (b \sqrt[3]{3 a^{2}})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[3]{9 a} (b \sqrt[3]{3 a^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$b \sqrt[3]{9 a (3 a^{2})}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $9$ .

$b \sqrt[3]{27 a \cdot a^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $a^{2}$ .

$b \sqrt[3]{27 (a^{2} a)}$

خطوة 3.3.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$b \sqrt[3]{27 (a^{2} a^{1})}$

خطوة 3.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b \sqrt[3]{27 a^{2 + 1}}$

خطوة 3.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$b \sqrt[3]{27 a^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $27 a^{3}$ بالصيغة ${(3 a)}^{3}$ .

$b \sqrt[3]{{(3 a)}^{3}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$b (3 a)$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 b a$