الجبر الأمثلة

$y + \frac{3}{4} x < 2$ $y - 1 \geq 2 x$

خطوة 1

مثّل $y + \frac{3}{4} x < 2$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$y + \frac{3 x}{4} < 2$

خطوة 1.1.1.2

اطرح $\frac{3 x}{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$y < 2 - \frac{3 x}{4}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y < - \frac{3 x}{4} + 2$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y < - (\frac{3}{4} x) + 2$

خطوة 1.1.4

احذِف الأقواس.

$y < - \frac{3}{4} x + 2$

خطوة 1.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = 2$

خطوة 1.2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{3}{4}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

الميل: $- \frac{3}{4}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

خطوة 1.3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- \frac{3}{4} x + 2$ .

$y < - \frac{3}{4} x + 2$

خطوة 2

مثّل $y - 1 \geq 2 x$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$y \geq 2 x + 1$

خطوة 2.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 1$

خطوة 2.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 1)$

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 1)$

خطوة 2.3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $2 x + 1$ .

$y \geq 2 x + 1$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$y + \frac{3}{4} x < 2$

$y - 1 \geq 2 x$

خطوة 4