الجبر الأمثلة

$1 = \frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$ .

$\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$

خطوة 2

بسّط $\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4}{5} - x - - \frac{4}{5} + \frac{5}{4} x = 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $- - \frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{4}{5} - x + 1 (\frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $\frac{4}{5}$ في $1$ .

$\frac{4}{5} - x + \frac{4}{5} + \frac{5}{4} x = 1$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{5}{4}$ و $x$ .

$\frac{4}{5} - x + \frac{4}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

خطوة 2.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x + \frac{4 + 4}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

خطوة 2.2.2

أضف $4$ و $4$ .

$- x + \frac{8}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

خطوة 2.3

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- x \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

خطوة 2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع $- x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

خطوة 2.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x \cdot 4 + 5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 4 + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4) + 5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4) + x \cdot 5}{4} + \frac{8}{5} = 1$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 1 \cdot 4) + x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4 + 5)}{4} + \frac{8}{5} = 1$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{x (- 4 + 5)}{4} + \frac{8}{5} = 1$

خطوة 2.5.1.3

أضف $- 4$ و $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{4} + \frac{8}{5} = 1$

خطوة 2.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{8}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{4} = 1 - \frac{8}{5}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x}{4} = \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{4} = \frac{5 - 8}{5}$

خطوة 3.4

اطرح $8$ من $5$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 3}{5}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{4} = - \frac{3}{5}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{5})$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{5})$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 (- \frac{3}{5})$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $4 (- \frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $4 (- \frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = - 4 (\frac{3}{5})$

خطوة 5.2.1.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 3}{5}$

خطوة 5.2.1.1.3

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 12}{5}$

خطوة 5.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{12}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{12}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{2}{5}$