الجبر الأمثلة

$\frac{- \frac{4}{x + 7} + \frac{2}{x - 7}}{- \frac{3}{x - 7}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(- \frac{4}{x + 7} + \frac{2}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{4}{x + 7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$(- \frac{4}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{2}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

خطوة 3

لكتابة $\frac{2}{x - 7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{4}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{2}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 7) (x - 7)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{4}{x + 7}$ في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{2}{x - 7}$ في $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2 (x + 7)}{(x - 7) (x + 7)}) (- \frac{x - 7}{3})$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 7) (x + 7)$ .

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}) (- \frac{x - 7}{3})$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)} (- \frac{x - 7}{3})$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $x - 7$ من $(x + 7) (x - 7)$ .

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x - 7) (x + 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

خطوة 5.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x - 7) (x + 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

خطوة 5.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{x + 7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 5.4

اضرب $\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{x + 7}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 (x - 7)$ .

$\frac{- (2 (- 2 (x - 7)) + 2 (x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2 (x - 7)) + 2 (x + 7)$ .

$\frac{- (2 (- 2 (x - 7) + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (2 (- 2 x - 2 \cdot - 7 + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

خطوة 6.3

اضرب $- 2$ في $- 7$ .

$\frac{- (2 (- 2 x + 14 + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

خطوة 6.4

أضف $- 2 x$ و $x$ .

$\frac{- (2 (- x + 14 + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

خطوة 6.5

أضف $14$ و $7$ .

$\frac{- 1 \cdot 2 (- x + 21)}{(x + 7) \cdot 3}$

خطوة 6.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 2 (- x + 21)}{(x + 7) \cdot 3}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $3$ إلى يسار $x + 7$ .

$\frac{- 2 (- x + 21)}{3 \cdot (x + 7)}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (- x + 21)}{3 \cdot (x + 7)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- \frac{2 (- (x) + 21)}{3 (x + 7)}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $21$ بالصيغة $- 1 (- 21)$ .

$- \frac{2 (- (x) - 1 (- 21))}{3 (x + 7)}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 21)$ .

$- \frac{2 (- (x - 21))}{3 (x + 7)}$

خطوة 7.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

أعِد كتابة $- (x - 21)$ بالصيغة $- 1 (x - 21)$ .

$- \frac{2 (- 1 (x - 21))}{3 (x + 7)}$

خطوة 7.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$

خطوة 7.6.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$

خطوة 7.6.4

اضرب $\frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$ في $1$ .

$\frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$