الجبر الأمثلة

$- \frac{5}{4} (3 x + 5) = \frac{1}{4} (- x + 1) - 3$

خطوة 1

بسّط $- \frac{5}{4} \cdot (3 x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - \frac{5}{4} \cdot (3 x + 5) = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- \frac{5}{4} \cdot (3 x + 5) = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{5}{4} (3 x) - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 1.4

اضرب $- \frac{5}{4} (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 (\frac{5}{4}) x - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 1.4.2

اجمع $- 3$ و $\frac{5}{4}$ .

$\frac{- 3 \cdot 5}{4} x - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{- 15}{4} x - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 1.4.4

اجمع $\frac{- 15}{4}$ و $x$ .

$\frac{- 15 x}{4} - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 1.5

اضرب $- \frac{5}{4} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 15 x}{4} - 5 (\frac{5}{4}) = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 1.5.2

اجمع $- 5$ و $\frac{5}{4}$ .

$\frac{- 15 x}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 5$ في $5$ .

$\frac{- 15 x}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15 x}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = \frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (- x + 1) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = \frac{1}{4} (- x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 3$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 1 - 3$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{1}{4}$ في $1$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} - 3$

خطوة 2.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 3$ في $4$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 12}{4}$

خطوة 2.5.2

اطرح $12$ من $1$ .

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} + \frac{- 11}{4}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} = - \frac{x}{4} - \frac{11}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{x}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{15 x}{4} - \frac{25}{4} + \frac{x}{4} = - \frac{11}{4}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 15 x - 25 + x}{4} = - \frac{11}{4}$

خطوة 3.3

أضف $- 15 x$ و $x$ .

$\frac{- 14 x - 25}{4} = - \frac{11}{4}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 14 x$ .

$\frac{- (14 x) - 25}{4} = - \frac{11}{4}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $- 25$ بالصيغة $- 1 (25)$ .

$\frac{- (14 x) - 1 (25)}{4} = - \frac{11}{4}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (14 x) - 1 (25)$ .

$\frac{- (14 x + 25)}{4} = - \frac{11}{4}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- (14 x + 25)$ بالصيغة $- 1 (14 x + 25)$ .

$\frac{- 1 (14 x + 25)}{4} = - \frac{11}{4}$

خطوة 3.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{14 x + 25}{4} = - \frac{11}{4}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- (14 x + 25) = - 11$

خطوة 5

بسّط $- (14 x + 25)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (14 x) - 1 \cdot 25 = - 11$

خطوة 5.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $14$ في $- 1$ .

$- 14 x - 1 \cdot 25 = - 11$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 1$ في $25$ .

$- 14 x - 25 = - 11$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$- 14 x = - 11 + 25$

خطوة 6.2

أضف $- 11$ و $25$ .

$- 14 x = 14$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 14 x = 14$ على $- 14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 14 x = 14$ على $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{14}{- 14}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{14}{- 14}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{14}{- 14}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $14$ على $- 14$ .

$x = - 1$