الجبر الأمثلة

$y^{2} + 2 x^{2} + 6 x = 10$

خطوة 1

أوجِد الصيغة القياسية للقطع الناقص.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أكمل المربع لـ $2 x^{2} + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 2$

$b = 6$

$c = 0$

خطوة 1.1.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.1.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.1.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.1.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 (2)}$

خطوة 1.1.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.1.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{3}{2}$

خطوة 1.1.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{6^{2}}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$e = 0 - \frac{36}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.1.4.2.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$e = 0 - \frac{36}{8}$

خطوة 1.1.4.2.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$e = 0 - \frac{4 (9)}{8}$

خطوة 1.1.4.2.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$e = 0 - \frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.1.4.2.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$e = 0 - \frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.1.4.2.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$e = 0 - \frac{9}{2}$

خطوة 1.1.4.2.2

اطرح $\frac{9}{2}$ من $0$ .

$e = - \frac{9}{2}$

خطوة 1.1.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $2 {(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{2}$ .

$2 {(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{2}$

خطوة 1.2

استبدِل $2 x^{2} + 6 x$ بـ $2 {(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{2}$ في المعادلة $y^{2} + 2 x^{2} + 6 x = 10$ .

$y^{2} + 2 {(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{2} = 10$

خطوة 1.3

انقُل $- \frac{9}{2}$ إلى المتعادل الأيمن بإضافة $\frac{9}{2}$ إلى كلا الطرفين.

$y^{2} + 2 {(x + \frac{3}{2})}^{2} = 10 + \frac{9}{2}$

خطوة 1.4

بسّط $10 + \frac{9}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y^{2} + 2 {(x + \frac{3}{2})}^{2} = 10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

خطوة 1.4.2

اجمع $10$ و $\frac{2}{2}$ .

$y^{2} + 2 {(x + \frac{3}{2})}^{2} = \frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

خطوة 1.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} + 2 {(x + \frac{3}{2})}^{2} = \frac{10 \cdot 2 + 9}{2}$

خطوة 1.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

اضرب $10$ في $2$ .

$y^{2} + 2 {(x + \frac{3}{2})}^{2} = \frac{20 + 9}{2}$

خطوة 1.4.4.2

أضف $20$ و $9$ .

$y^{2} + 2 {(x + \frac{3}{2})}^{2} = \frac{29}{2}$

خطوة 1.5

اقسِم كل حد على $\frac{29}{2}$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{y^{2}}{\frac{29}{2}} + \frac{2 {(x + \frac{3}{2})}^{2}}{\frac{29}{2}} = \frac{\frac{29}{2}}{\frac{29}{2}}$

خطوة 1.6

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{y^{2}}{\frac{29}{2}} + \frac{{(x + \frac{3}{2})}^{2}}{\frac{29}{4}} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $a$ نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل $b$ نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.

$a = \frac{\sqrt{58}}{2}$

$b = \frac{\sqrt{29}}{2}$

$k = 0$

$h = - \frac{3}{2}$

خطوة 4

يتبع مركز القطع الناقص الصيغة $(h, k)$ . عوّض بقيمتَي $h$ و $k$ .

$(- \frac{3}{2}, 0)$

خطوة 5

أوجِد $c$ ، المسافة من المركز إلى بؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد المسافة من المركز إلى بؤرة القطع الناقص باستخدام القاعدة التالية.

$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 5.2

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{58}}{2})}^{2} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{58}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{58}}^{2}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة ${\sqrt{58}}^{2}$ بالصيغة $58$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{58}$ في صورة $58^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(58^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{58^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{58^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{58^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{58^{1}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{58}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{58}{4} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $58$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $58$ .

$\sqrt{\frac{2 (29)}{4} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{29}{2} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{29}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{{\sqrt{29}}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{29}}^{2}$ بالصيغة $29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{29}$ في صورة $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29^{1}}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29}{2^{2}}}$

خطوة 5.3.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29}{4}}$

خطوة 5.3.8

لكتابة $\frac{29}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{29}{4}}$

خطوة 5.3.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.9.1

اضرب $\frac{29}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{29 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{29}{4}}$

خطوة 5.3.9.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{29 \cdot 2}{4} - \frac{29}{4}}$

خطوة 5.3.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{29 \cdot 2 - 29}{4}}$

خطوة 5.3.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.11.1

اضرب $29$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{58 - 29}{4}}$

خطوة 5.3.11.2

اطرح $29$ من $58$ .

$\sqrt{\frac{29}{4}}$

خطوة 5.3.12

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{29}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{4}}$

خطوة 5.3.13

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.13.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 5.3.13.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{29}}{2}$

خطوة 6

أوجِد الرؤوس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع ناقص بجمع $a$ مع $k$ .

$(h, k + a)$

خطوة 6.2

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(- \frac{3}{2}, 0 + \frac{\sqrt{58}}{2})$

خطوة 6.3

بسّط.

$(- \frac{3}{2}, \frac{\sqrt{58}}{2})$

خطوة 6.4

يمكن إيجاد الرأس الثانية لقطع ناقص بطرح $a$ من $k$ .

$(h, k - a)$

خطوة 6.5

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(- \frac{3}{2}, 0 - (\frac{\sqrt{58}}{2}))$

خطوة 6.6

بسّط.

$(- \frac{3}{2}, - \frac{\sqrt{58}}{2})$

خطوة 6.7

القطوع الناقصة لها رأسان.

${Vertex}_{1}$ : $(- \frac{3}{2}, \frac{\sqrt{58}}{2})$

${Vertex}_{2}$ : $(- \frac{3}{2}, - \frac{\sqrt{58}}{2})$

${Vertex}_{1}$ : $(- \frac{3}{2}, \frac{\sqrt{58}}{2})$

${Vertex}_{2}$ : $(- \frac{3}{2}, - \frac{\sqrt{58}}{2})$

خطوة 7

أوجِد البؤر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع ناقص بجمع $c$ مع $k$ .

$(h, k + c)$

خطوة 7.2

عوّض بقيم $h$ و $c$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(- \frac{3}{2}, 0 + \frac{\sqrt{29}}{2})$

خطوة 7.3

بسّط.

$(- \frac{3}{2}, \frac{\sqrt{29}}{2})$

خطوة 7.4

يمكن إيجاد البؤرة الأولى لقطع ناقص بطرح $c$ من $k$ .

$(h, k - c)$

خطوة 7.5

عوّض بقيم $h$ و $c$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(- \frac{3}{2}, 0 - (\frac{\sqrt{29}}{2}))$

خطوة 7.6

بسّط.

$(- \frac{3}{2}, - \frac{\sqrt{29}}{2})$

خطوة 7.7

القطوع الناقصة لها بؤرتان.

${Focus}_{1}$ : $(- \frac{3}{2}, \frac{\sqrt{29}}{2})$

${Focus}_{2}$ : $(- \frac{3}{2}, - \frac{\sqrt{29}}{2})$

${Focus}_{1}$ : $(- \frac{3}{2}, \frac{\sqrt{29}}{2})$

${Focus}_{2}$ : $(- \frac{3}{2}, - \frac{\sqrt{29}}{2})$

خطوة 8

أوجِد الاختلاف المركزي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

خطوة 8.2

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\frac{\sqrt{{(\frac{\sqrt{58}}{2})}^{2} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}}}{\frac{\sqrt{58}}{2}}$

خطوة 8.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{58}}{2})}^{2} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{58}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{58}}^{2}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.3

أعِد كتابة ${\sqrt{58}}^{2}$ بالصيغة $58$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{58}$ في صورة $58^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(58^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{58^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{58^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{58^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{58^{1}}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{58}{2^{2}} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{58}{4} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.5

احذِف العامل المشترك لـ $58$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $58$ .

$\sqrt{\frac{2 (29)}{4} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{29}{2} - {(\frac{\sqrt{29}}{2})}^{2}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{29}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{{\sqrt{29}}^{2}}{2^{2}}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{29}}^{2}$ بالصيغة $29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{29}$ في صورة $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29^{1}}{2^{2}}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29}{2^{2}}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} - \frac{29}{4}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.9

لكتابة $\frac{29}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{29}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{29}{4}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.10.1

اضرب $\frac{29}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{29 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{29}{4}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.10.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{29 \cdot 2}{4} - \frac{29}{4}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{29 \cdot 2 - 29}{4}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.12.1

اضرب $29$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{58 - 29}{4}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.12.2

اطرح $29$ من $58$ .

$\sqrt{\frac{29}{4}} \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.13

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{29}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{4}} \cdot \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.14

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.14.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.14.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{29}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.15

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.15.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.15.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{29}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.15.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{29} \frac{1}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.15.2

اجمع $\sqrt{29}$ و $\frac{1}{\sqrt{58}}$ .

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{58}}$

خطوة 8.3.16

اجمع $\sqrt{29}$ و $\sqrt{58}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{29}{58}}$

خطوة 8.3.17

احذِف العامل المشترك لـ $29$ و $58$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.17.1

أخرِج العامل $29$ من $29$ .

$\sqrt{\frac{29 (1)}{58}}$

خطوة 8.3.17.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.17.2.1

أخرِج العامل $29$ من $58$ .

$\sqrt{\frac{29 \cdot 1}{29 \cdot 2}}$

خطوة 8.3.17.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{29 \cdot 1}{29 \cdot 2}}$

خطوة 8.3.17.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 8.3.18

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

خطوة 8.3.19

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 8.3.20

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 8.3.21

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.21.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 8.3.21.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 8.3.21.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 8.3.21.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.3.21.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 8.3.21.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.21.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.3.21.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.3.21.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.3.21.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.21.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.3.21.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 8.3.21.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 9

هذه القيم تمثل القيم المهمة لتمثيل القطع الناقص بيانيًا وتحليله.

المركز: $(- \frac{3}{2}, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(- \frac{3}{2}, \frac{\sqrt{58}}{2})$

${Vertex}_{2}$ : $(- \frac{3}{2}, - \frac{\sqrt{58}}{2})$

${Focus}_{1}$ : $(- \frac{3}{2}, \frac{\sqrt{29}}{2})$

${Focus}_{2}$ : $(- \frac{3}{2}, - \frac{\sqrt{29}}{2})$

الاختلاف المركزي: $\frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 10