الجبر الأمثلة

$g (x) = \frac{2}{3} x (x + 8)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{2}{3} \cdot (x (x + 8))$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{2}{3} \cdot (x (x + 8)) = 0$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x (x + 8)) = 0$

خطوة 1.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x (x + 8))) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

بسّط $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x (x + 8)))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot 8)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + 8 \cdot x)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{2} + \frac{2}{3} (8 x)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.4

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x^{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2}{3} (8 x)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.5

اضرب $\frac{2}{3} (8 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.5.1

اجمع $8$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{8 \cdot 2}{3} x) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.5.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{16}{3} x) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.5.3

اجمع $\frac{16}{3}$ و $x$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{16 x}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{16 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.2

اجمع.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{16 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{16 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} (16 x) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $16 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} (2 (8 x)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} (2 (8 x)) = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + 8 x = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.7.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} + 8 x = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{2}}{2} + 8 x = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} + 8 x = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + 8 x = \frac{3}{2} \cdot 0$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $0$ .

$x^{2} + 8 x = 0$

خطوة 1.2.4

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + 8 x = 0$

خطوة 1.2.4.2

أخرِج العامل $x$ من $8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

خطوة 1.2.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 8$ .

$x (x + 8) = 0$

خطوة 1.2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 1.2.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.7

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 1.2.7.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 1.2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 8$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 8, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot ((0) ((0) + 8))$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2}{3} \cdot (0 (0 + 8))$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2}{3} \cdot (0 (0 + 8))$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2}{3} \cdot ((0) ((0) + 8))$

خطوة 2.2.4

بسّط $\frac{2}{3} \cdot ((0) ((0) + 8))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $(0) ((0) + 8)$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 ((0) ((0) + 8)))$

خطوة 2.2.4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 ((0) ((0) + 8)))$

خطوة 2.2.4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 \cdot ((0) ((0) + 8))$

خطوة 2.2.4.2

اضرب العدد في صفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

اضرب $0$ في $(0) + 8$ .

$y = 2 \cdot 0$

خطوة 2.2.4.2.2

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 8, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4