الجبر الأمثلة

$- \frac{7}{5} > - 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

خطوة 2

بسّط $- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 - - x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

خطوة 2.1.2

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 3 + 1 x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$- 3 + x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

خطوة 2.1.4

اجمع $x$ و $\frac{2}{5}$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{x \cdot 2}{5} < - \frac{7}{5}$

خطوة 2.1.5

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$x - 4 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

خطوة 2.3

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

خطوة 2.4

اجمع $x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

خطوة 2.6

اطرح $2 x$ من $x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد ترتيب $x$ و $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

خطوة 2.6.2

اطرح $2 x$ من $5 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

$\frac{3 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $4$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4$

خطوة 3.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.3

اجمع $4$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 4 \cdot 5}{5}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 20}{5}$

خطوة 3.5.2

أضف $- 7$ و $20$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{13}{5}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 x < 13$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 x < 13$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 x < 13$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{13}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < \frac{13}{3}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{13}{3})$