الجبر الأمثلة

$243^{4 x + 5} = {(\frac{1}{243})}^{- 3 x + 13}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{243}$ .

$243^{4 x + 5} = \frac{1^{- 3 x + 13}}{243^{- 3 x + 13}}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$243^{4 x + 5} = \frac{1}{243^{- 3 x + 13}}$

خطوة 3

انقُل $243^{- 3 x + 13}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$243^{4 x + 5} = 243^{- (- 3 x + 13)}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 x + 5 = - (- 3 x + 13)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (- 3 x + 13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$4 x + 5 = 0 + 0 - (- 3 x + 13)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$4 x + 5 = - (- 3 x + 13)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 5 = - (- 3 x) - 1 \cdot 13$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$4 x + 5 = 3 x - 1 \cdot 13$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $13$ .

$4 x + 5 = 3 x - 13$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x + 5 - 3 x = - 13$

خطوة 5.2.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$x + 5 = - 13$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 13 - 5$

خطوة 5.3.2

اطرح $5$ من $- 13$ .

$x = - 18$