الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} a b^{3} + 2 a - \frac{1}{3} a b^{3} + \frac{2}{3} a^{3} b - 5 a$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{2}{3} (a b^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $a$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{a \cdot 2}{3} b^{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{a \cdot 2}{3}$ و $b^{3}$ .

$\frac{a \cdot 2 b^{3}}{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

خطوة 1.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{2 \cdot a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

خطوة 1.3

اضرب $- \frac{1}{3} (a b^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $a$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{a}{3} b^{3} + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

خطوة 1.3.2

اجمع $b^{3}$ و $\frac{a}{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{2}{3} (a^{3} b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $a^{3}$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{a^{3} \cdot 2}{3} b - 5 a$

خطوة 1.4.2

اجمع $\frac{a^{3} \cdot 2}{3}$ و $b$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{a^{3} \cdot 2 b}{3} - 5 a$

خطوة 1.5

انقُل $2$ إلى يسار $a^{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{2 a^{3} b}{3} - 5 a$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 a - 5 a + \frac{2 a b^{3} - b^{3} a + 2 a^{3} b}{3}$

خطوة 3

اطرح $b^{3} a$ من $2 a b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $b^{3}$ .

$2 a - 5 a + \frac{2 a b^{3} - a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

خطوة 3.2

اطرح $a b^{3}$ من $2 a b^{3}$ .

$2 a - 5 a + \frac{1 a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

خطوة 4

اضرب $a$ في $1$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

خطوة 5

أخرِج العامل $a b$ من $a b^{3} + 2 a^{3} b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a b$ من $a b^{3}$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2}) + 2 a^{3} b}{3}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $a b$ من $2 a^{3} b$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2}) + a b (2 a^{2})}{3}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $a b$ من $a b (b^{2}) + a b (2 a^{2})$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

خطوة 6

اطرح $5 a$ من $2 a$ .

$- 3 a + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

خطوة 7

لكتابة $- 3 a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 3 a \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $- 3 a$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 a \cdot 3}{3} + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

خطوة 8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 a \cdot 3 + a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $a$ من $- 3 a \cdot 3 + a b (b^{2} + 2 a^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $a$ من $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3) + a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

خطوة 9.1.2

أخرِج العامل $a$ من $a b (b^{2} + 2 a^{2})$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3) + a (b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

خطوة 9.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a (- 3 \cdot 3) + a (b (b^{2} + 2 a^{2}))$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3 + b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

خطوة 9.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{a (- 9 + b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

خطوة 9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a (- 9 + b \cdot b^{2} + b (2 a^{2}))}{3}$

خطوة 9.4

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

اضرب $b$ في $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a (- 9 + b^{1} b^{2} + b (2 a^{2}))}{3}$

خطوة 9.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a (- 9 + b^{1 + 2} + b (2 a^{2}))}{3}$

خطوة 9.4.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{a (- 9 + b^{3} + b (2 a^{2}))}{3}$

خطوة 9.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{a (- 9 + b^{3} + 2 b a^{2})}{3}$

خطوة 10

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$\frac{a (- 1 (9) + b^{3} + 2 b a^{2})}{3}$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $- 1$ من $b^{3}$ .

$\frac{a (- 1 (9) - 1 (- b^{3}) + 2 b a^{2})}{3}$

خطوة 10.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (9) - 1 (- b^{3})$ .

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3}) + 2 b a^{2})}{3}$

خطوة 10.4

أخرِج العامل $- 1$ من $2 b a^{2}$ .

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3}) - (- 2 b a^{2}))}{3}$

خطوة 10.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (9 - b^{3}) - (- 2 b a^{2})$ .

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3} - 2 b a^{2}))}{3}$

خطوة 10.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{a (9 - b^{3} - 2 b a^{2})}{3}$