الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt[3]{16 x}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16 x$ بالصيغة $2^{3} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{8 (2) x}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}}$

خطوة 2.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{2 \sqrt[3]{2 x}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{2 \sqrt[3]{2 x}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[3]{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1 + 2}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{3}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 x}}^{3}$ بالصيغة $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{1}}$

خطوة 5.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}}{2 x}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{2^{2} x^{2}}}{2 x}$

خطوة 6.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{{(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ في صورة ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{2 x}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}}{2 x}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة ${(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3} {(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} x^{3} {(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.4

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 4^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.5.2

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.5.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{2^{4 + 3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.5.4

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{7} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.6

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

خطوة 7.7

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} x^{2 \cdot 2}}}{2 x}$

خطوة 7.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} x^{4}}}{2 x}$

خطوة 7.8

اضرب $x^{3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.8.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 (x^{4} x^{3})}}{2 x}$

خطوة 7.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{4 + 3}}}{2 x}$

خطوة 7.8.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{7}}}{2 x}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $128 x^{7}$ بالصيغة ${(2 x)}^{6} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$\frac{\sqrt[6]{64 (2) x^{7}}}{2 x}$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 x^{7}}}{2 x}$

خطوة 8.1.3

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (x^{6} x)}}{2 x}$

خطوة 8.1.4

انقُل $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} x^{6} \cdot 2 x}}{2 x}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $2^{6} x^{6}$ بالصيغة ${(2 x)}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{6} \cdot 2 x}}{2 x}$

خطوة 8.1.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{6} \cdot (2 x)}}{2 x}$

خطوة 8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x \sqrt[6]{2 x}}{2 x}$

خطوة 9

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \sqrt[6]{2 x}}{2 x}$

خطوة 9.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[6]{2 x}}{x}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[6]{2 x}}{x}$

خطوة 9.2.2

اقسِم $\sqrt[6]{2 x}$ على $1$ .

$\sqrt[6]{2 x}$