الجبر الأمثلة

$| 20 x | = | 4 x + 16 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 4 x + 16 | = | 20 x |$ .

$| 4 x + 16 | = | 20 x |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$4 x + 16 = 20 x$

$4 x + 16 = - 1 \cdot (20 x)$

$- (4 x + 16) = 20 x$

$- (4 x + 16) = - 1 \cdot (20 x)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$4 x + 16 = 20 x$

$4 x + 16 = - 1 \cdot (20 x)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 16 = 20 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $20 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x + 16 - 20 x = 0$

خطوة 4.1.2

اطرح $20 x$ من $4 x$ .

$- 16 x + 16 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$- 16 x = - 16$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 16 x = - 16$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 16 x = - 16$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 16}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 16$ على $- 16$ .

$x = 1$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 16 = - 1 \cdot (20 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $20$ في $- 1$ .

$4 x + 16 = - 20 x$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $20 x$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x + 16 + 20 x = 0$

خطوة 5.2.2

أضف $4 x$ و $20 x$ .

$24 x + 16 = 0$

خطوة 5.3

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$24 x = - 16$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $24 x = - 16$ على $24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $24 x = - 16$ على $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 16}{24}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 16}{24}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 16}{24}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.1

أخرِج العامل $8$ من $- 16$ .

$x = \frac{8 (- 2)}{24}$

خطوة 5.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$x = \frac{8 \cdot - 2}{8 \cdot 3}$

خطوة 5.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{8 \cdot - 2}{8 \cdot 3}$

خطوة 5.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 2}{3}$

خطوة 5.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{3}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = 1, - \frac{2}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 1, - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1, - 0.\overline{6}$