الجبر الأمثلة

$y = \frac{2 x + 8}{18 x^{2} + 96 x - 72}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{2 x + 8}{18 x^{2} + 96 x - 72}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 x + 8 = 0$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 8$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 8$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

خطوة 1.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

خطوة 1.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

خطوة 1.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.3.1

اقسِم $- 8$ على $2$ .

$x = - 4$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 4, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{2 (0) + 8}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2 (0) + 8}{18 \cdot 0^{2} + 96 (0) - 72}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2 (0) + 8}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

خطوة 2.2.3

بسّط $\frac{2 (0) + 8}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2 (0) + 8$ و $18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $2 (0)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) + 8}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

خطوة 2.2.3.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $- 1 (- 8)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) - 1 (- 8)}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

خطوة 2.2.3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 2 \cdot 0) - 1 (- 8)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0 - 8)}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

خطوة 2.2.3.1.4

أعِد كتابة $- (- 2 \cdot 0 - 8)$ بالصيغة $- 1 (- 2 \cdot 0 - 8)$ .

$y = \frac{- 1 (- 2 \cdot 0 - 8)}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

خطوة 2.2.3.1.5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{- 1 (- 8 - 2 \cdot 0)}{18 \cdot 0^{2} + 96 (0) - 72}$

خطوة 2.2.3.1.6

أخرِج العامل $2$ من $- 1 (- 8 - 2 \cdot 0)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{18 \cdot 0^{2} + 96 (0) - 72}$

خطوة 2.2.3.1.7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $18 \cdot 0^{2}$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2}) + 96 (0) - 72}$

خطوة 2.2.3.1.7.2

أخرِج العامل $2$ من $96 (0)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2}) + 2 (48 \cdot 0) - 72}$

خطوة 2.2.3.1.7.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (9 \cdot 0^{2}) + 2 (48 \cdot 0)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0) - 72}$

خطوة 2.2.3.1.7.4

أخرِج العامل $2$ من $- 72$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0) + 2 (- 36)}$

خطوة 2.2.3.1.7.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0) + 2 (- 36)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0 - 36)}$

خطوة 2.2.3.1.7.6

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0 - 36)}$

خطوة 2.2.3.1.7.7

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1 (- 4 - 0)}{9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0 - 36}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = \frac{- 1 (- 4 + 0)}{9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0 - 36}$

خطوة 2.2.3.2.2

أضف $- 4$ و $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0 - 36}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{9 \cdot 0 + 48 \cdot 0 - 36}$

خطوة 2.2.3.3.2

اضرب $9$ في $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{0 + 48 \cdot 0 - 36}$

خطوة 2.2.3.3.3

اضرب $48$ في $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{0 + 0 - 36}$

خطوة 2.2.3.3.4

أضف $0$ و $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{0 - 36}$

خطوة 2.2.3.3.5

اطرح $36$ من $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{- 36}$

خطوة 2.2.3.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$y = \frac{4}{- 36}$

خطوة 2.2.3.4.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{- 36}$

خطوة 2.2.3.4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 36$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 9}$

خطوة 2.2.3.4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 9}$

خطوة 2.2.3.4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{- 9}$

خطوة 2.2.3.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{9}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{1}{9})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 4, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{1}{9})$

خطوة 4