الجبر الأمثلة

${(x - k)}^{2} = k^{2} + 2 x + x^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $k^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x - k)}^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة ${(x - k)}^{2}$ بالصيغة $(x - k) (x - k)$ .

$(x - k) (x - k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.2

وسّع $(x - k) (x - k)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - k) - k (x - k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- k) - k (x - k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- k) - k x - k (- k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- k) - k x - k (- k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - x k - k x - k (- k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k \cdot k - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.4.1

انقُل $k$ .

$x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 (k \cdot k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.3.1.4.2

اضرب $k$ في $k$ .

$x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x k - k x + 1 k^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.3.1.6

اضرب $k^{2}$ في $1$ .

$x^{2} - x k - k x + k^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $k x$ من $- x k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

انقُل $x$ .

$x^{2} - k x - k x + k^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.2.3.2.2

اطرح $k x$ من $- k x$ .

$x^{2} - 2 k x + k^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 k x + k^{2} - k^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $k^{2}$ من $k^{2}$ .

$x^{2} - 2 k x + 0 = 2 x + x^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $x^{2} - 2 k x$ و $0$ .

$x^{2} - 2 k x = 2 x + x^{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 2 k x = 2 x + x^{2} - x^{2}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x + x^{2} - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 2 k x = 2 x + 0$

خطوة 2.2.2

أضف $2 x$ و $0$ .

$- 2 k x = 2 x$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 2 k x = 2 x$ على $- 2 x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 2 k x = 2 x$ على $- 2 x$ .

$\frac{- 2 k x}{- 2 x} = \frac{2 x}{- 2 x}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 k x}{- 2 x} = \frac{2 x}{- 2 x}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{k x}{x} = \frac{2 x}{- 2 x}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k x}{x} = \frac{2 x}{- 2 x}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{2 x}{- 2 x}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$k = \frac{2 (x)}{- 2 x}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$k = \frac{2 (x)}{2 (- x)}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$k = \frac{2 x}{2 (- x)}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k = \frac{x}{- x}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$k = \frac{x}{- x}$

خطوة 3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$k = \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.3.2.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{1}{- 1}$ .

$k = - 1 \cdot 1$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$k = - 1$