الجبر الأمثلة

$- 2 x = - x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

خطوة 2

بسّط $- x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$- x - (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - \frac{3 x}{2} - - \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

خطوة 2.1.3

اضرب $- - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x - \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$- x - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 + \frac{- x \cdot 2 - 3 x + 1}{2} = - 2 x$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 5 + \frac{- 2 x - 3 x + 1}{2} = - 2 x$

خطوة 2.7

اطرح $3 x$ من $- 2 x$ .

$- 5 + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

خطوة 2.8

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

خطوة 2.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

خطوة 2.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 \cdot 2 - 5 x + 1}{2} = - 2 x$

خطوة 2.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{- 10 - 5 x + 1}{2} = - 2 x$

خطوة 2.10.2

أضف $- 10$ و $1$ .

$\frac{- 5 x - 9}{2} = - 2 x$

خطوة 2.11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 9}{2} = - 2 x$

خطوة 2.11.2

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (9)}{2} = - 2 x$

خطوة 2.11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (9)$ .

$\frac{- (5 x + 9)}{2} = - 2 x$

خطوة 2.11.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.4.1

أعِد كتابة $- (5 x + 9)$ بالصيغة $- 1 (5 x + 9)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 9)}{2} = - 2 x$

خطوة 2.11.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x + 9}{2} = - 2 x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{5 x + 9}{2} + 2 x = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x + 9}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 3.3

اجمع $2 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x + 9}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (5 x + 9) + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (5 x) - 1 \cdot 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 1 \cdot 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 3.5.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{- 5 x - 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 3.5.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{- 5 x - 9 + 4 x}{2} = 0$

خطوة 3.5.5

أضف $- 5 x$ و $4 x$ .

$\frac{- x - 9}{2} = 0$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) - 9}{2} = 0$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$\frac{- (x) - 1 (9)}{2} = 0$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (9)$ .

$\frac{- (x + 9)}{2} = 0$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (x + 9)$ بالصيغة $- 1 (x + 9)$ .

$\frac{- 1 (x + 9)}{2} = 0$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x + 9}{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x + 9 = 0$

خطوة 5

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x = - 9$