الجبر الأمثلة

${(\frac{x^{2} y^{\frac{2}{3}} x^{- 4}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

خطوة 1

اضرب $x^{2}$ في $x^{- 4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{- 4}$ .

${(\frac{x^{- 4} x^{2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{x^{- 4 + 2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

خطوة 1.3

أضف $- 4$ و $2$ .

${(\frac{x^{- 2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

خطوة 2

انقُل $x^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2} x^{2}})}^{3}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x^{- 1}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $x^{2}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{2} x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{2 - 1} z^{- 2}})}^{3}$

خطوة 3.1.3

اطرح $1$ من $2$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{1} z^{- 2}})}^{3}$

خطوة 3.2

بسّط $x^{1} z^{- 2}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x z^{- 2}})}^{3}$

خطوة 4

انقُل $z^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{2}}{x})}^{3}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{2}}{x}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}} z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $y^{\frac{2}{3}} z^{2}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 6.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(z^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} z^{2 \cdot 3}}{x^{3}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{y^{2} z^{6}}{x^{3}}$