الجبر الأمثلة

$\frac{1 - (\sin (θ) - \cos (θ)) (\sin (θ) - \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - (\sin (θ) - \cos (θ)) (\sin (θ) - \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $(\sin (θ) - \cos (θ)) (\sin (θ) - \cos (θ))$ بالصيغة ${(\sin (θ) - \cos (θ))}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(\sin (θ) - \cos (θ))}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \sin (θ) - \cos (θ)$ .

$\frac{(1 + \sin (θ) - \cos (θ)) (1 - (\sin (θ) - \cos (θ)))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + \sin (θ) - \cos (θ)) (1 - \sin (θ) - - \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

خطوة 4.2

اضرب $- - \cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{(1 + \sin (θ) - \cos (θ)) (1 - \sin (θ) + 1 \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

خطوة 4.2.2

اضرب $\cos (θ)$ في $1$ .

$\frac{(1 + \sin (θ) - \cos (θ)) (1 - \sin (θ) + \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$