الجبر الأمثلة

$- 9 > - 4 - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2} x + 1)$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{3}{2} x + 1) < - 9$

خطوة 2

بسّط $- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{3}{2} x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{2}$ .

$- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1) < - 9$

خطوة 2.1.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$- 4 - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{3 x}{2} + 1) < - 9$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 - \frac{4}{5} (- \frac{3 x}{2}) - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 + \frac{- 4}{5} (- \frac{3 x}{2}) - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

خطوة 2.1.3.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

خطوة 2.1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$- 4 + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

خطوة 2.1.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

خطوة 2.1.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 + \frac{- 2}{5} (- 3 x) - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

خطوة 2.1.4

اجمع $- 3$ و $\frac{- 2}{5}$ .

$- 4 + \frac{- 3 \cdot - 2}{5} x - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$- 4 + \frac{6}{5} x - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

خطوة 2.1.6

اجمع $\frac{6}{5}$ و $x$ .

$- 4 + \frac{6 x}{5} - \frac{4}{5} \cdot 1 < - 9$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 4 + \frac{6 x}{5} - \frac{4}{5} < - 9$

خطوة 2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} < - 9$

خطوة 2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5} < - 9$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 4 \cdot 5 - 4}{5} < - 9$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 20 - 4}{5} < - 9$

خطوة 2.5.2

اطرح $4$ من $- 20$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{- 24}{5} < - 9$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6 x}{5} - \frac{24}{5} < - 9$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $\frac{24}{5}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{6 x}{5} < - 9 + \frac{24}{5}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} < - 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

خطوة 3.3

اجمع $- 9$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 9 \cdot 5}{5} + \frac{24}{5}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 9 \cdot 5 + 24}{5}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 9$ في $5$ .

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 45 + 24}{5}$

خطوة 3.5.2

أضف $- 45$ و $24$ .

$\frac{6 x}{5} < \frac{- 21}{5}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6 x}{5} < - \frac{21}{5}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$6 x < - 21$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $6 x < - 21$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $6 x < - 21$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{- 21}{6}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} < \frac{- 21}{6}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 21}{6}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 21$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 21$ .

$x < \frac{3 (- 7)}{6}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x < \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{- 7}{2}$

خطوة 5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{7}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{7}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{7}{2})$