الجبر الأمثلة

$y < 3 x^{2} + 3 x - 6$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$3 x^{2} + 3 x - 6 > y$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x^{2} + 3 x - 6 - y > 0$

خطوة 3

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$3 x^{2} + 3 x - 6 - y = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 3$ و $c = - 6 - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (- 6 - y))}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (- 6 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 \cdot 3 - 4 \cdot 3 \cdot (- 6 - y)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 4 \cdot 3 \cdot (- 6 - y)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 \cdot 3 + 3 (- 4 \cdot (- 6 - y))}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 3 + 3 (- 4 \cdot (- 6 - y))$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (3 - 4 \cdot (- 6 - y))}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (3 - 4 \cdot - 6 - 4 (- y))}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (3 + 24 - 4 (- y))}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (3 + 24 + 4 y)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.5

أضف $3$ و $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (27 + 4 y)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3 (27 + 4 y)}}{6}$

خطوة 7

وحّد الحلول.

$x = - \frac{3 - \sqrt{3 (27 + 4 y)}}{6}$

$x = - \frac{3 + \sqrt{3 (4 y + 27)}}{6}$