الجبر الأمثلة

$5 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1

بسّط $5 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}) - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$5 (- \frac{x}{2} - \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (- \frac{x}{2}) + 5 (- \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.1.3

اضرب $5 (- \frac{x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 5 \frac{x}{2} + 5 (- \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.1.3.2

اجمع $- 5$ و $\frac{x}{2}$ .

$\frac{- 5 x}{2} + 5 (- \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.1.4

اضرب $5 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{- 5 x}{2} - 5 (\frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.1.4.2

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5 x}{2} + \frac{- 5}{2} - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 5}{2} - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x}{2} - \frac{5}{2} - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.2

لكتابة $- 2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.3

اجمع $- 2 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 x - 2 x \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 x - 2 x \cdot 2 - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{- 5 x - 4 x - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.7

اطرح $4 x$ من $- 5 x$ .

$\frac{- 9 x - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- (9 x) - 1 (5)}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (9 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (9 x + 5)}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أعِد كتابة $- (9 x + 5)$ بالصيغة $- 1 (9 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (9 x + 5)}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 1.11.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 x + 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

خطوة 2

بسّط $\frac{9}{2} - 6 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{9 x + 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 x - 6 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 x + 6$

خطوة 2.2

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $6$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9 + 6 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $6$ في $2$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9 + 12}{2}$

خطوة 2.5.2

أضف $9$ و $12$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{21}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $6 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{9 x + 5}{2} + 6 x = \frac{21}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $6 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} + 6 x \cdot \frac{2}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.3

اجمع $6 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} + \frac{6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (9 x + 5) + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (9 x) - 1 \cdot 5 + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.5.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{- 9 x - 1 \cdot 5 + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.5.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{- 9 x - 5 + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.5.4

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{- 9 x - 5 + 12 x}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.5.5

أضف $- 9 x$ و $12 x$ .

$\frac{3 x - 5}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 x - 5 = 21$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 21 + 5$

خطوة 5.2

أضف $21$ و $5$ .

$3 x = 26$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 x = 26$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 x = 26$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{26}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{26}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{26}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{26}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 8.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 8 \frac{2}{3}$