الجبر الأمثلة

$5 x - 8 f (x) - 20 = 0$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$- 8 y x - 20 = - 5 x$

خطوة 1.1.2

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 y x = - 5 x + 20$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 8 y x = - 5 x + 20$ على $- 8 x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 y x = - 5 x + 20$ على $- 8 x$ .

$\frac{- 8 y x}{- 8 x} = \frac{- 5 x}{- 8 x} + \frac{20}{- 8 x}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 y x}{- 8 x} = \frac{- 5 x}{- 8 x} + \frac{20}{- 8 x}$

خطوة 1.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y x}{x} = \frac{- 5 x}{- 8 x} + \frac{20}{- 8 x}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y x}{x} = \frac{- 5 x}{- 8 x} + \frac{20}{- 8 x}$

خطوة 1.2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{- 8 x} + \frac{20}{- 8 x}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 5 x}{- 8 x} + \frac{20}{- 8 x}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 5}{- 8} + \frac{20}{- 8 x}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{5}{8} + \frac{20}{- 8 x}$

خطوة 1.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$y = \frac{5}{8} + \frac{4 (5)}{- 8 x}$

خطوة 1.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8 x$ .

$y = \frac{5}{8} + \frac{4 (5)}{4 (- 2 x)}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{8} + \frac{4 \cdot 5}{4 (- 2 x)}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{8} + \frac{5}{- 2 x}$

خطوة 1.2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{5}{8} - \frac{5}{2 x}$

خطوة 2

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{5}{8} - \frac{5}{2 x}$ غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 3

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 4

أوجِد $n$ و $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

خطوة 5

بما أن $n = m$ ، إذن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ حيث إن $a = 5$ و $b = 8$ .

$y = \frac{5}{8}$

خطوة 6

لا يوجد خط تقارب مائل لأن درجة بسْط الكسر أصغر من أو تساوي درجة القاسم.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 7

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = 0$

خطوط التقارب الأفقية: $y = \frac{5}{8}$

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 8