الجبر الأمثلة

$- 8 x + 30 = - 3 x^{2} + 5 x$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- 3 x^{2} + 5 x = - 8 x + 30$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $8 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 x^{2} + 5 x + 8 x = 30$

خطوة 2.2

أضف $5 x$ و $8 x$ .

$- 3 x^{2} + 13 x = 30$

خطوة 3

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x^{2} + 13 x - 30 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = 13$ و $c = - 30$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 30)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 3 \cdot - 30}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 12 \cdot - 30}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $12$ في $- 30$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 360}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.3

اطرح $360$ من $169$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 191}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 191$ بالصيغة $- 1 (191)$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 191}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (191)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{- 6}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{- 6}$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{191}}{6}$

خطوة 7