الجبر الأمثلة

$(\sqrt{12} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$(\sqrt{4 (3)} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(| 2 | \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{4 (2)} - \sqrt{2})$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{2})$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(2 \sqrt{3} + 6) (- (| 2 | \sqrt{2}) - \sqrt{2})$

خطوة 2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- (2 \sqrt{2}) - \sqrt{2})$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2})$

خطوة 3

اطرح $\sqrt{2}$ من $- 2 \sqrt{2}$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- 3 \sqrt{2})$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2}) + 6 (- 3 \sqrt{2})$

خطوة 5

اضرب $2 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6 \sqrt{3} \sqrt{2} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 6 \sqrt{2 \cdot 3} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $3$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

خطوة 6

اضرب $- 3$ في $6$ .

$- 6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 40.15278257 \dots$