الجبر الأمثلة

$\frac{{(u^{4} v^{3})}^{- 3} {(- 3 u v^{5})}^{4}}{{(6 u^{2} v)}^{5}}$

خطوة 1

انقُل ${(u^{4} v^{3})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 u v^{5})}^{4}}{{(6 u^{2} v)}^{5} {(u^{4} v^{3})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 u v^{5}$ .

$\frac{{(- 3 u)}^{4} {(v^{5})}^{4}}{{(6 u^{2} v)}^{5} {(u^{4} v^{3})}^{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 u$ .

$\frac{{(- 3)}^{4} u^{4} {(v^{5})}^{4}}{{(6 u^{2} v)}^{5} {(u^{4} v^{3})}^{3}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{81 u^{4} {(v^{5})}^{4}}{{(6 u^{2} v)}^{5} {(u^{4} v^{3})}^{3}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(v^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 u^{4} v^{5 \cdot 4}}{{(6 u^{2} v)}^{5} {(u^{4} v^{3})}^{3}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{{(6 u^{2} v)}^{5} {(u^{4} v^{3})}^{3}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 u^{2} v$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{{(6 u^{2})}^{5} v^{5} {(u^{4} v^{3})}^{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $u^{4} v^{3}$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{{(6 u^{2})}^{5} v^{5} {(u^{4})}^{3} {(v^{3})}^{3}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $6 u^{2}$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{6^{5} {(u^{2})}^{5} v^{5} {(u^{4})}^{3} {(v^{3})}^{3}}$

خطوة 3.4

ارفع $6$ إلى القوة $5$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 {(u^{2})}^{5} v^{5} {(u^{4})}^{3} {(v^{3})}^{3}}$

خطوة 3.5

اضرب الأُسس في ${(u^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 u^{2 \cdot 5} v^{5} {(u^{4})}^{3} {(v^{3})}^{3}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 u^{10} v^{5} {(u^{4})}^{3} {(v^{3})}^{3}}$

خطوة 3.6

اضرب الأُسس في ${(u^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 u^{10} v^{5} u^{4 \cdot 3} {(v^{3})}^{3}}$

خطوة 3.6.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 u^{10} v^{5} u^{12} {(v^{3})}^{3}}$

خطوة 3.7

اضرب الأُسس في ${(v^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 u^{10} v^{5} u^{12} v^{3 \cdot 3}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 u^{10} v^{5} u^{12} v^{9}}$

خطوة 3.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اضرب $u^{10}$ في $u^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1

انقُل $u^{12}$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 (u^{12} u^{10}) v^{5} v^{9}}$

خطوة 3.8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 u^{12 + 10} v^{5} v^{9}}$

خطوة 3.8.1.3

أضف $12$ و $10$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 u^{22} v^{5} v^{9}}$

خطوة 3.8.2

اضرب $v^{5}$ في $v^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

انقُل $v^{9}$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 u^{22} (v^{9} v^{5})}$

خطوة 3.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 u^{22} v^{9 + 5}}$

خطوة 3.8.2.3

أضف $9$ و $5$ .

$\frac{81 u^{4} v^{20}}{7776 u^{22} v^{14}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $81$ و $7776$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $81$ من $81 u^{4} v^{20}$ .

$\frac{81 (u^{4} v^{20})}{7776 u^{22} v^{14}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $81$ من $7776 u^{22} v^{14}$ .

$\frac{81 (u^{4} v^{20})}{81 (96 u^{22} v^{14})}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 (u^{4} v^{20})}{81 (96 u^{22} v^{14})}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{u^{4} v^{20}}{96 u^{22} v^{14}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $u^{4}$ و $u^{22}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $u^{4}$ من $u^{4} v^{20}$ .

$\frac{u^{4} (v^{20})}{96 u^{22} v^{14}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $u^{4}$ من $96 u^{22} v^{14}$ .

$\frac{u^{4} (v^{20})}{u^{4} (96 u^{18} v^{14})}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u^{4} v^{20}}{u^{4} (96 u^{18} v^{14})}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{v^{20}}{96 u^{18} v^{14}}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $v^{20}$ و $v^{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $v^{14}$ من $v^{20}$ .

$\frac{v^{14} v^{6}}{96 u^{18} v^{14}}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $v^{14}$ من $96 u^{18} v^{14}$ .

$\frac{v^{14} v^{6}}{v^{14} (96 u^{18})}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v^{14} v^{6}}{v^{14} (96 u^{18})}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{v^{6}}{96 u^{18}}$