الجبر الأمثلة

$(2 x + 3) (3 x y^{2} - 2 y^{2} + 3 y)$

خطوة 1

وسّع $(2 x + 3) (3 x y^{2} - 2 y^{2} + 3 y)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 x (3 x y^{2}) + 2 x (- 2 y^{2}) + 2 x (3 y) + 3 (3 x y^{2}) + 3 (- 2 y^{2}) + 3 (3 y)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) (3 y^{2}) + 2 x (- 2 y^{2}) + 2 x (3 y) + 3 (3 x y^{2}) + 3 (- 2 y^{2}) + 3 (3 y)$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} (3 y^{2}) + 2 x (- 2 y^{2}) + 2 x (3 y) + 3 (3 x y^{2}) + 3 (- 2 y^{2}) + 3 (3 y)$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 3 x^{2} y^{2} + 2 x (- 2 y^{2}) + 2 x (3 y) + 3 (3 x y^{2}) + 3 (- 2 y^{2}) + 3 (3 y)$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x^{2} y^{2} + 2 x (- 2 y^{2}) + 2 x (3 y) + 3 (3 x y^{2}) + 3 (- 2 y^{2}) + 3 (3 y)$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 x^{2} y^{2} + 2 \cdot - 2 x y^{2} + 2 x (3 y) + 3 (3 x y^{2}) + 3 (- 2 y^{2}) + 3 (3 y)$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} + 2 x (3 y) + 3 (3 x y^{2}) + 3 (- 2 y^{2}) + 3 (3 y)$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} + 2 \cdot 3 x y + 3 (3 x y^{2}) + 3 (- 2 y^{2}) + 3 (3 y)$

خطوة 2.1.7

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} + 6 x y + 3 (3 x y^{2}) + 3 (- 2 y^{2}) + 3 (3 y)$

خطوة 2.1.8

اضرب $3$ في $3$ .

$6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} + 6 x y + 9 (x y^{2}) + 3 (- 2 y^{2}) + 3 (3 y)$

خطوة 2.1.9

اضرب $- 2$ في $3$ .

$6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} + 6 x y + 9 x y^{2} - 6 y^{2} + 3 (3 y)$

خطوة 2.1.10

اضرب $3$ في $3$ .

$6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} + 6 x y + 9 x y^{2} - 6 y^{2} + 9 y$

خطوة 2.2

أضف $- 4 x y^{2}$ و $9 x y^{2}$ .

$6 x^{2} y^{2} + 5 x y^{2} + 6 x y - 6 y^{2} + 9 y$