الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{x} + x^{2} = 15 + x^{2}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{\frac{1}{2}} + x^{2} = 15 + x^{2}$

خطوة 2

أوجِد العامل المشترك $x^{\frac{1}{2}}$ الموجود في كل حد.

$3 x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} - 15 - 1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$

خطوة 3

عوّض بقيمة $x^{\frac{1}{2}}$ التي تساوي $u$ .

$3 (u) {(u)}^{4} - 15 - 1 {(u)}^{4} = 0$

خطوة 4

عوّض بقيمة $u$ التي تساوي $x$ .

$3 (x^{\frac{1}{2}}) {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} - 15 - 1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} = 0$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{\frac{1}{2}} + x^{2} - x^{2} = 15$

خطوة 5.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x^{\frac{1}{2}} + x^{2} - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$3 x^{\frac{1}{2}} + 0 = 15$

خطوة 5.2.2

أضف $3 x^{\frac{1}{2}}$ و $0$ .

$3 x^{\frac{1}{2}} = 15$

خطوة 6

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

خطوة 7

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط ${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

خطوة 7.1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

خطوة 7.1.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

خطوة 7.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

خطوة 7.1.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{1} = 15^{2}$

خطوة 7.1.1.4

بسّط.

$9 x = 15^{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$9 x = 225$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $9 x = 225$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $9 x = 225$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{225}{9}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{225}{9}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{225}{9}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اقسِم $225$ على $9$ .

$x = 25$