الجبر الأمثلة

$\frac{a + 2}{16} - \frac{a + 3}{12} > \frac{a + 6}{24}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $24$ .

$(\frac{a + 2}{16} - \frac{a + 3}{12}) \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{a + 2}{16} - \frac{a + 3}{12}) \cdot 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{a + 2}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{a + 2}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a + 3}{12}) \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $- \frac{a + 3}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{a + 2}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a + 3}{12} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $48$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{a + 2}{16}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(a + 2) \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{a + 3}{12} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $16$ في $3$ .

$(\frac{(a + 2) \cdot 3}{48} - \frac{a + 3}{12} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $\frac{a + 3}{12}$ في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(a + 2) \cdot 3}{48} - \frac{(a + 3) \cdot 4}{12 \cdot 4}) \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.3.4

اضرب $12$ في $4$ .

$(\frac{(a + 2) \cdot 3}{48} - \frac{(a + 3) \cdot 4}{48}) \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a + 2) \cdot 3 - (a + 3) \cdot 4}{48} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a \cdot 3 + 2 \cdot 3 - (a + 3) \cdot 4}{48} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.5.2

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$\frac{3 \cdot a + 2 \cdot 3 - (a + 3) \cdot 4}{48} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.5.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot a + 6 - (a + 3) \cdot 4}{48} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 a + 6 + (- a - 1 \cdot 3) \cdot 4}{48} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.5.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 a + 6 + (- a - 3) \cdot 4}{48} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 a + 6 - a \cdot 4 - 3 \cdot 4}{48} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.5.7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{3 a + 6 - 4 a - 3 \cdot 4}{48} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.5.8

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{3 a + 6 - 4 a - 12}{48} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.5.9

اطرح $4 a$ من $3 a$ .

$\frac{- a + 6 - 12}{48} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.5.10

اطرح $12$ من $6$ .

$\frac{- a - 6}{48} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1

أخرِج العامل $24$ من $48$ .

$\frac{- a - 6}{24 (2)} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.6.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- a - 6}{24 \cdot 2} \cdot 24 > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.6.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- a - 6}{2} > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{- (a) - 6}{2} > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.6.3

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$\frac{- (a) - 1 (6)}{2} > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.6.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - 1 (6)$ .

$\frac{- (a + 6)}{2} > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.6.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.5.1

أعِد كتابة $- (a + 6)$ بالصيغة $- 1 (a + 6)$ .

$\frac{- 1 (a + 6)}{2} > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.1.1.6.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{a + 6}{2} > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{a + 6}{2} > \frac{a + 6}{24} \cdot 24$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{a + 6}{2} > a + 6$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$- \frac{a + 6}{2} \cdot 2 > (a + 6) \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- \frac{a + 6}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{a + 6}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (a + 6)}{2} \cdot 2 > (a + 6) \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (a + 6)}{2} \cdot 2 > (a + 6) \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (a + 6) > (a + 6) \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- a - 1 \cdot 6 > (a + 6) \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$- a - 6 > (a + 6) \cdot 2$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(a + 6) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- a - 6 > a \cdot 2 + 6 \cdot 2$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$- a - 6 > 2 \cdot a + 6 \cdot 2$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$- a - 6 > 2 a + 12$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $2 a$ من كلا طرفي المتباينة.

$- a - 6 - 2 a > 12$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $2 a$ من $- a$ .

$- 3 a - 6 > 12$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 3 a > 12 + 6$

خطوة 3.3.2.2

أضف $12$ و $6$ .

$- 3 a > 18$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 3 a > 18$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 a > 18$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 a}{- 3} < \frac{18}{- 3}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 a}{- 3} < \frac{18}{- 3}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a < \frac{18}{- 3}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $18$ على $- 3$ .

$a < - 6$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$a < - 6$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 6)$