الجبر الأمثلة

${(x^{2} + 2)}^{4}$

خطوة 1

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{3} = {(x^{2} + 2)}^{4}$

خطوة 2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$a_{3} = {(x^{2})}^{4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 2 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{2} + 4 x^{2} \cdot 2^{3} + 2^{4}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a_{3} = x^{2 \cdot 4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 2 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{2} + 4 x^{2} \cdot 2^{3} + 2^{4}$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$a_{3} = x^{8} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 2 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{2} + 4 x^{2} \cdot 2^{3} + 2^{4}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a_{3} = x^{8} + 4 x^{2 \cdot 3} \cdot 2 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{2} + 4 x^{2} \cdot 2^{3} + 2^{4}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$a_{3} = x^{8} + 4 x^{6} \cdot 2 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{2} + 4 x^{2} \cdot 2^{3} + 2^{4}$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $4$ .

$a_{3} = x^{8} + 8 x^{6} + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{2} + 4 x^{2} \cdot 2^{3} + 2^{4}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a_{3} = x^{8} + 8 x^{6} + 6 x^{2 \cdot 2} \cdot 2^{2} + 4 x^{2} \cdot 2^{3} + 2^{4}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$a_{3} = x^{8} + 8 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 2^{2} + 4 x^{2} \cdot 2^{3} + 2^{4}$

خطوة 3.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$a_{3} = x^{8} + 8 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 4 + 4 x^{2} \cdot 2^{3} + 2^{4}$

خطوة 3.6

اضرب $4$ في $6$ .

$a_{3} = x^{8} + 8 x^{6} + 24 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 2^{3} + 2^{4}$

خطوة 3.7

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$a_{3} = x^{8} + 8 x^{6} + 24 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 8 + 2^{4}$

خطوة 3.8

اضرب $8$ في $4$ .

$a_{3} = x^{8} + 8 x^{6} + 24 x^{4} + 32 x^{2} + 2^{4}$

خطوة 3.9

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$a_{3} = x^{8} + 8 x^{6} + 24 x^{4} + 32 x^{2} + 16$