الجبر الأمثلة

$- x + y + z = - 1$ $x - 2 y + z = 7$ $4 x + 2 y - 2 z = - 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + z = - 1 + x$

$x - 2 y + z = 7$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

خطوة 1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$y = - 1 + x - z$

$x - 2 y + z = 7$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

$y = - 1 + x - z$

$x - 2 y + z = 7$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1 + x - z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x - 2 y + z = 7$ بـ $- 1 + x - z$ .

$x - 2 (- 1 + x - z) + z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x - 2 (- 1 + x - z) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 \cdot - 1 - 2 x - 2 (- z) + z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x + 2 - 2 x - 2 (- z) + z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x + 2 - 2 x + 2 z + z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

$x + 2 - 2 x + 2 z + z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

$x + 2 - 2 x + 2 z + z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x + 2 + 2 z + z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $2 z$ و $z$ .

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x + 2 y - 2 z = - 4$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $4 x + 2 y - 2 z = - 4$ بـ $- 1 + x - z$ .

$4 x + 2 (- 1 + x - z) - 2 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $4 x + 2 (- 1 + x - z) - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 2 \cdot - 1 + 2 x + 2 (- z) - 2 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 x - 2 + 2 x + 2 (- z) - 2 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 x - 2 + 2 x - 2 z - 2 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x - 2 + 2 x - 2 z - 2 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$4 x - 2 + 2 x - 2 z - 2 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $4 x$ و $2 x$ .

$6 x - 2 - 2 z - 2 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $2 z$ من $- 2 z$ .

$6 x - 2 - 4 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$6 x - 2 - 4 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$6 x - 2 - 4 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$6 x - 2 - 4 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$6 x - 2 - 4 z = - 4$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $6 x - 2 - 4 z = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x - 4 z = - 4 + 2$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.1.2

أضف $4 z$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = - 4 + 2 + 4 z$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.1.3

أضف $- 4$ و $2$ .

$6 x = - 2 + 4 z$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$6 x = - 2 + 4 z$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $6 x = - 2 + 4 z$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 2 + 4 z$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2}{6} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2}{6} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{6} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$x = \frac{- 2}{6} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$x = \frac{- 2}{6} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{6} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{4 z}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 z$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 (2 z)}{6}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 (2 z)}{2 (3)}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 (2 z)}{2 \cdot 3}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 3.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$- x + 2 + 3 z = 7$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x + 2 + 3 z = 7$ بـ $- \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$ .

$- (- \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}) + 2 + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- (- \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}) + 2 + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} - \frac{2 z}{3} + 2 + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{1}{3}) - \frac{2 z}{3} + 2 + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$\frac{1}{3} - \frac{2 z}{3} + 2 + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

$\frac{1}{3} - \frac{2 z}{3} + 2 + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

$\frac{1}{3} - \frac{2 z}{3} + 2 + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{2 z}{3} + \frac{1 + 2 \cdot 3}{3} + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{1 + 6}{3} + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $1$ و $6$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{7}{3} + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{7}{3} + 3 z = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.6

لكتابة $3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 z}{3} + 3 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.7

اجمع $3 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{3 z \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 z + 3 z \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 z + 3 z \cdot 3 + 7}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.10

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{- 2 z + 9 z + 7}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.11

أضف $- 2 z$ و $9 z$ .

$\frac{7 z + 7}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.12

أخرِج العامل $7$ من $7 z + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.12.1

أخرِج العامل $7$ من $7 z$ .

$\frac{7 (z) + 7}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.12.2

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 (z) + 7 (1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.2.1.12.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (z) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 + x - z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 1 + x - z$ بـ $- \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$ .

$y = - 1 - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3} - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4

بسّط $y = - 1 - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3} - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

احذِف الأقواس.

$y = - 1 - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3} - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 1 - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3} - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط $- 1 - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3} - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3} - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.2

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3} - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - 1}{3} + \frac{2 z}{3} - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = \frac{- 3 - 1}{3} + \frac{2 z}{3} - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.4.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$y = \frac{- 4}{3} + \frac{2 z}{3} - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = \frac{- 4}{3} + \frac{2 z}{3} - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4}{3} + \frac{2 z}{3} - z$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.6

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4}{3} + \frac{2 z}{3} - z \cdot \frac{3}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.7

اجمع $- z$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4}{3} + \frac{2 z}{3} + \frac{- z \cdot 3}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{4}{3} + \frac{2 z - z \cdot 3}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 4 + 2 z - z \cdot 3}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.10

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 2 z - 3 z}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.11

اطرح $3 z$ من $2 z$ .

$y = \frac{- 4 - z}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.12

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - z}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- z$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - (z)}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (z)$ .

$y = \frac{- 1 (4 + z)}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.2.1.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{7 (z + 1)}{3} = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 (z + 1)}{3} = \frac{3}{7} \cdot 7$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 (z + 1)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 (z + 1)}{3} = \frac{3}{7} \cdot 7$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} \cdot (7 (z + 1)) = \frac{3}{7} \cdot 7$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 (z + 1)) = \frac{3}{7} \cdot 7$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} \cdot (7 (z + 1)) = \frac{3}{7} \cdot 7$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$z + 1 = \frac{3}{7} \cdot 7$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$z + 1 = \frac{3}{7} \cdot 7$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$z + 1 = \frac{3}{7} \cdot 7$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$z + 1 = \frac{3}{7} \cdot 7$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$z + 1 = \frac{3}{7} \cdot 7$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z + 1 = 3$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$z + 1 = 3$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$z + 1 = 3$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$z + 1 = 3$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$z = 3 - 1$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.2

اطرح $1$ من $3$ .

$z = 2$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$z = 2$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$z = 2$

$y = - \frac{4 + z}{3}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{4 + z}{3}$ بـ $2$ .

$y = - \frac{4 + 2}{3}$

$z = 2$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 6.2

بسّط $y = - \frac{4 + 2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{4 + 2}{3}$

$z = 2$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - \frac{4 + 2}{3}$

$z = 2$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط $- \frac{4 + 2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

أضف $4$ و $2$ .

$y = - \frac{6}{3}$

$z = 2$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $6$ على $3$ .

$y = - 1 \cdot 2$

$z = 2$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 6.2.2.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = - 2$

$z = 2$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 2$

$z = 2$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 2$

$z = 2$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

$y = - 2$

$z = 2$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{1}{3} + \frac{2 z}{3}$ بـ $2$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{2 (2)}{3}$

$y = - 2$

$z = 2$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{1}{3} + \frac{2 (2)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 1 + 2 (2)}{3}$

$y = - 2$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 1 + 4}{3}$

$y = - 2$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2.2

أضف $- 1$ و $4$ .

$x = \frac{3}{3}$

$y = - 2$

$z = 2$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $3$ على $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$z = 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$z = 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$z = 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$z = 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$z = 2$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, - 2, 2)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, - 2, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = - 2, z = 2$