الجبر الأمثلة

$- a + 4 b + 2 c = - 8$ $3 a + b - 4 c = 9$ $b = - 1$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $- a + 4 b + 2 c = - 8$ بـ $- 1$ .

$- a + 4 (- 1) + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a + b - 4 c = 9$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a + b - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a + b - 4 c = 9$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $3 a + b - 4 c = 9$ بـ $- 1$ .

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

خطوة 1.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

احذِف الأقواس.

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في $3 a - 1 - 4 c = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 a - 4 c = 9 + 1$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

خطوة 2.1.2

أضف $4 c$ إلى كلا المتعادلين.

$3 a = 9 + 1 + 4 c$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

خطوة 2.1.3

أضف $9$ و $1$ .

$3 a = 10 + 4 c$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a = 10 + 4 c$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $3 a = 10 + 4 c$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $3 a = 10 + 4 c$ على $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a}{3} = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- a - 4 + 2 c = - 8$ بـ $\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$ .

$- (\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}) - 4 + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- (\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}) - 4 + 2 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{10}{3} - \frac{4 c}{3} - 4 + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} - \frac{10}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.3

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} - \frac{10}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 10 - 4 \cdot 3}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 10 - 12}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.5.2

اطرح $12$ من $- 10$ .

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 22}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 22}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 c}{3} - \frac{22}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.7

لكتابة $2 c$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} + 2 c \cdot \frac{3}{3} - \frac{22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.8

اجمع $2 c$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} + \frac{2 c \cdot 3}{3} - \frac{22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 c + 2 c \cdot 3}{3} - \frac{22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 c + 2 c \cdot 3 - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.11

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{- 4 c + 6 c - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.12

أضف $- 4 c$ و $6 c$ .

$\frac{2 c - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.13

أخرِج العامل $2$ من $2 c - 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.13.1

أخرِج العامل $2$ من $2 c$ .

$\frac{2 (c) - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.13.2

أخرِج العامل $2$ من $- 22$ .

$\frac{2 c + 2 \cdot - 11}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 3.2.1.13.3

أخرِج العامل $2$ من $2 c + 2 \cdot - 11$ .

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $c$ في $\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (c - 11)}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (c - 11)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (c - 11)}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 4.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (c - 11)) = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{1}{2} \cdot (2 (c - 11)) = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (c - 11)) = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 4))$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 4.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 4.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$c - 11 = 3 \cdot - 4$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = 3 \cdot - 4$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$c = - 12 + 11$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 4.3.2

أضف $- 12$ و $11$ .

$c = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$ بـ $- 1$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 (- 1)}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{10}{3} + \frac{4 (- 1)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{10 + 4 (- 1)}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

خطوة 5.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$a = \frac{10 - 4}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

خطوة 5.2.1.2.2

اطرح $4$ من $10$ .

$a = \frac{6}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

خطوة 5.2.1.2.3

اقسِم $6$ على $3$ .

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$a = 2, c = - 1, b = - 1$