الجبر الأمثلة

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{32 x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $32 x^{2}$ بالصيغة $2^{3} \cdot (4 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{8 (4) x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 x^{2})} - x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (2 (2 \sqrt[3]{4 x^{2}}) - x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (4 \sqrt[3]{4 x^{2}} - x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (4 \sqrt[3]{4 x^{2}}) + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 3

اضرب $4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (4 \sqrt[3]{4 x^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 x \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}} + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$16 x ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{4 x^{2}}) + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$16 x ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1}) + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1 + 1} + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2} + 4 x \sqrt[3]{4 x^{2}} (- x \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x$ .

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2} + 4 (x \cdot x) \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$16 x {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$16 x \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$16 x \sqrt[3]{4^{2} {(x^{2})}^{2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 x \sqrt[3]{16 {(x^{2})}^{2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x \sqrt[3]{16 x^{2 \cdot 2}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$16 x \sqrt[3]{16 x^{4}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $16 x^{4}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$16 x \sqrt[3]{8 (2) x^{4}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.5.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$16 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.5.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$16 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.5.4

انقُل $2$ .

$16 x \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.5.5

أعِد كتابة $2^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$16 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.5.6

أضف الأقواس.

$16 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$16 x (2 x \sqrt[3]{2 x}) + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.7

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

انقُل $x$ .

$16 (x \cdot x) (2 \sqrt[3]{2 x}) + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$16 x^{2} (2 \sqrt[3]{2 x}) + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.8

اضرب $2$ في $16$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 1 \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.9

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{2 x}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{2 x}$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- \sqrt[3]{2 x})$

خطوة 5.10

اضرب $4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} (- \sqrt[3]{2 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x}$

خطوة 5.10.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{2 x (4 x^{2})}$

خطوة 5.10.3

اضرب $4$ في $2$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 x \cdot x^{2}}$

خطوة 5.10.4

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 (x^{2} x)}$

خطوة 5.10.4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1})}$

خطوة 5.10.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 x^{2 + 1}}$

خطوة 5.10.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{8 x^{3}}$

خطوة 5.11

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3}}$

خطوة 5.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 x^{2} (2 x)$

خطوة 5.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 x^{2} x$

خطوة 5.14

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.14.1

انقُل $x$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 (x \cdot x^{2})$

خطوة 5.14.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.14.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 (x^{1} x^{2})$

خطوة 5.14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 x^{1 + 2}$

خطوة 5.14.3

أضف $1$ و $2$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 4 \cdot 2 x^{3}$

خطوة 5.15

اضرب $- 4$ في $2$ .

$32 x^{2} \sqrt[3]{2 x} - 8 x^{3}$