الجبر الأمثلة

$| \frac{x}{3} - 1 | = \frac{x}{6} + 2$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{3} - 1 = \pm (\frac{x}{6} + 2)$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{6} + 2$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $\frac{x}{6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} - 1 - \frac{x}{6} = 2$

خطوة 2.2.2

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

خطوة 2.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} - 1 = 2$

خطوة 2.2.5

اطرح $x$ من $x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} - 1 = 2$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $x$ من $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} - 1 = 2$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{6} = 2 + 1$

خطوة 2.3.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x}{6} = 3$

خطوة 2.4

اضرب كلا المتعادلين في $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

خطوة 2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

خطوة 2.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 6 \cdot 3$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اضرب $6$ في $3$ .

$x = 18$

خطوة 2.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{x}{3} - 1 = - (\frac{x}{6} + 2)$

خطوة 2.7

بسّط $- (\frac{x}{6} + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أعِد الكتابة.

$\frac{x}{3} - 1 = 0 + 0 - (\frac{x}{6} + 2)$

خطوة 2.7.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{x}{3} - 1 = - (\frac{x}{6} + 2)$

خطوة 2.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{3} - 1 = - \frac{x}{6} - 1 \cdot 2$

خطوة 2.7.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x}{3} - 1 = - \frac{x}{6} - 2$

خطوة 2.8

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $\frac{x}{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} - 1 + \frac{x}{6} = - 2$

خطوة 2.8.2

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

خطوة 2.8.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

خطوة 2.8.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

خطوة 2.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 + x}{6} - 1 = - 2$

خطوة 2.8.5

أضف $x \cdot 2$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{6} - 1 = - 2$

خطوة 2.8.5.2

أضف $2 \cdot x$ و $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} - 1 = - 2$

خطوة 2.8.6

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.6.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot x$ .

$\frac{3 (x)}{6} - 1 = - 2$

خطوة 2.8.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 1 = - 2$

خطوة 2.8.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 1 = - 2$

خطوة 2.8.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} - 1 = - 2$

خطوة 2.9

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} = - 2 + 1$

خطوة 2.9.2

أضف $- 2$ و $1$ .

$\frac{x}{2} = - 1$

خطوة 2.10

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

خطوة 2.11

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

خطوة 2.11.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \cdot - 1$

خطوة 2.11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = - 2$

خطوة 2.12

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 18, - 2$