الجبر الأمثلة

$f (x) = {| - x |}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1

أوجِد رأس القيمة المطلقة. في هذه الحالة، رأس $y = {| x |}^{\frac{1}{3}}$ هو $(0, 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الإحداثي $x$ للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة $x$ لتصبح مساوية لـ $0$ . في هذه الحالة، $x = 0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$y = {| 0 |}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.3

بسّط ${| 0 |}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$y = 0^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$y = {(0^{3})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 0^{3 (\frac{1}{3})}$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 0^{3 (\frac{1}{3})}$

خطوة 1.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 0$

خطوة 1.3.4

احسِب قيمة الأُس.

$y = 0$

خطوة 1.4

رأس القيمة المطلقة هو $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

خطوة 2

أوجِد نطاق $f (x) = {| x |}^{\frac{1}{3}}$ بحيث يمكن انتقاء قائمة قيم $x$ لإيجاد قائمة النقاط، والتي ستساعد في تمثيل دالة القيمة المطلقة بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل العبارات ذات الأُسس الكسرية إلى جذور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\sqrt[3]{{| x |}^{1}}$

خطوة 2.1.2

ناتج رفع أي عدد إلى $1$ يساوي الأساس نفسه.

$\sqrt[3]{| x |}$

خطوة 2.2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ في $f (x) = {| x |}^{\frac{1}{3}}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 2, 2^{\frac{1}{3}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = {| - 2 |}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$f (- 2) = 2^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.1.2.2

الإجابة النهائية هي $2^{\frac{1}{3}}$ .

$y = 2^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ في $f (x) = {| x |}^{\frac{1}{3}}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(- 1, 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {| - 1 |}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 1$ و $0$ تساوي $1$ .

$f (- 1) = 1^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (- 1) = 1$

خطوة 3.2.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$y = 1$

خطوة 3.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ في $f (x) = {| x |}^{\frac{1}{3}}$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(2, 2^{\frac{1}{3}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {| 2 |}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$f (2) = 2^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.3.2.2

الإجابة النهائية هي $2^{\frac{1}{3}}$ .

$y = 2^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.4

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(0, 0), (- 2, 1.26), (- 1, 1), (1, 1), (2, 1.26)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1.26 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

خطوة 4