الجبر الأمثلة

$6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$ على $6$ .

$\frac{6 | 6 - 4 x |}{6} = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 | 6 - 4 x |}{6} = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $| 6 - 4 x |$ على $1$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{6} + \frac{4}{6}$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{2 (3)} + \frac{4}{6}$

خطوة 1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 3} + \frac{4}{6}$

خطوة 1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{6}$

خطوة 1.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 (2)}{6}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$6 - 4 x = \pm (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$6 - 4 x = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{4 x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$6 - 4 x - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $- 4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$6 - 4 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.3

اجمع $- 4 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3 - 4 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $- 4 x \cdot 3 - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1.1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $- 4 x \cdot 3$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) - 4 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.5.1.1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $- 4 x$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (- 1)}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.5.1.1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (- 1)$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3 - 1)}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 + \frac{4 x (- 3 - 1)}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.5.1.3

اطرح $1$ من $- 3$ .

$6 + \frac{4 x \cdot - 4}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.5.1.4

اضرب $- 4$ في $4$ .

$6 + \frac{- 16 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 - \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} - 6$

خطوة 3.3.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.3.3

اجمع $- 6$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2 - 6 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اضرب $- 6$ في $3$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2 - 18}{3}$

خطوة 3.3.5.2

اطرح $18$ من $2$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{- 16}{3}$

خطوة 3.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16 x}{3} = - \frac{16}{3}$

خطوة 3.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 16 x = - 16$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $- 16 x = - 16$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $- 16 x = - 16$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 16}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم $- 16$ على $- 16$ .

$x = 1$

خطوة 3.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$6 - 4 x = - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

خطوة 3.7

بسّط $- (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد الكتابة.

$6 - 4 x = 0 + 0 - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

خطوة 3.7.2

بسّط بجمع الأصفار.

$6 - 4 x = - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

خطوة 3.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 - 4 x = - \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أضف $\frac{4 x}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$6 - 4 x + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.8.2

لكتابة $- 4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$6 - 4 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.8.3

اجمع $- 4 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3 + 4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.8.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $- 4 x \cdot 3 + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1.1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $- 4 x \cdot 3$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.8.5.1.1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.8.5.1.1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.8.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 + \frac{4 x (- 3 + 1)}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.8.5.1.3

أضف $- 3$ و $1$ .

$6 + \frac{4 x \cdot - 2}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.8.5.1.4

اضرب $- 2$ في $4$ .

$6 + \frac{- 8 x}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.8.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 - \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.9

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} - 6$

خطوة 3.9.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.9.3

اجمع $- 6$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 2 - 6 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.9.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.5.1

اضرب $- 6$ في $3$ .

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 2 - 18}{3}$

خطوة 3.9.5.2

اطرح $18$ من $- 2$ .

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 20}{3}$

خطوة 3.9.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{20}{3}$

خطوة 3.10

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 8 x = - 20$

خطوة 3.11

اقسِم كل حد في $- 8 x = - 20$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

اقسِم كل حد في $- 8 x = - 20$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

خطوة 3.11.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

خطوة 3.11.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 8}$

خطوة 3.11.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 20$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.3.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 20$ .

$x = \frac{- 4 (5)}{- 8}$

خطوة 3.11.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 2}$

خطوة 3.11.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 2}$

خطوة 3.11.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 3.12

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 1, \frac{5}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 1, \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1, 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1, 2 \frac{1}{2}$