الجبر الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 25$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

${(- 2)}^{2} + y^{2} = 25$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4 + y^{2} = 25$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 25 - 4$

خطوة 2.2.2

اطرح $4$ من $25$ .

$y^{2} = 21$

خطوة 2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{21}$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{21}$

خطوة 2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{21}$

خطوة 2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

${(- 1)}^{2} + y^{2} = 25$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 + y^{2} = 25$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 25 - 1$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من $25$ .

$y^{2} = 24$

خطوة 4.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{24}$

خطوة 4.4

بسّط $\pm \sqrt{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

خطوة 4.4.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

خطوة 4.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2 \sqrt{6}$

خطوة 4.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2 \sqrt{6}$

خطوة 4.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} = 25$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط ${(0)}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 + y^{2} = 25$

خطوة 6.1.2

أضف $0$ و $y^{2}$ .

$y^{2} = 25$

خطوة 6.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{25}$

خطوة 6.3

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

خطوة 6.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 5$

خطوة 6.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 5$

خطوة 6.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 5$

خطوة 6.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 5, - 5$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

${(1)}^{2} + y^{2} = 25$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + y^{2} = 25$

خطوة 8.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 25 - 1$

خطوة 8.2.2

اطرح $1$ من $25$ .

$y^{2} = 24$

خطوة 8.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{24}$

خطوة 8.4

بسّط $\pm \sqrt{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

خطوة 8.4.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

خطوة 8.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

خطوة 8.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2 \sqrt{6}$

خطوة 8.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2 \sqrt{6}$

خطوة 8.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

${(2)}^{2} + y^{2} = 25$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 + y^{2} = 25$

خطوة 10.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 25 - 4$

خطوة 10.2.2

اطرح $4$ من $25$ .

$y^{2} = 21$

خطوة 10.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{21}$

خطوة 10.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{21}$

خطوة 10.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{21}$

خطوة 10.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \sqrt{21} \\ - 1 & - \sqrt{21} \\ 0 & 2 \sqrt{6} \\ 1 & - 2 \sqrt{6} \\ 2 & 5 \end{array}$

خطوة 12