الجبر الأمثلة

$\frac{4 k - 1}{3} - \frac{2 k + 1}{7} > k$

خطوة 1

بسّط $\frac{4 k - 1}{3} - \frac{2 k + 1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{4 k - 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 k - 1}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 k + 1}{7} > k$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{2 k + 1}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k - 1}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 k + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} > k$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $21$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{4 k - 1}{3}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(4 k - 1) \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{2 k + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} > k$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{(4 k - 1) \cdot 7}{21} - \frac{2 k + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} > k$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{2 k + 1}{7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 k - 1) \cdot 7}{21} - \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} > k$

خطوة 1.3.4

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{(4 k - 1) \cdot 7}{21} - \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{21} > k$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(4 k - 1) \cdot 7 - (2 k + 1) \cdot 3}{21} > k$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 k \cdot 7 - 1 \cdot 7 - (2 k + 1) \cdot 3}{21} > k$

خطوة 1.5.2

اضرب $7$ في $4$ .

$\frac{28 k - 1 \cdot 7 - (2 k + 1) \cdot 3}{21} > k$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{28 k - 7 - (2 k + 1) \cdot 3}{21} > k$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{28 k - 7 + (- (2 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{21} > k$

خطوة 1.5.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{28 k - 7 + (- 2 k - 1 \cdot 1) \cdot 3}{21} > k$

خطوة 1.5.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{28 k - 7 + (- 2 k - 1) \cdot 3}{21} > k$

خطوة 1.5.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{28 k - 7 - 2 k \cdot 3 - 1 \cdot 3}{21} > k$

خطوة 1.5.8

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{28 k - 7 - 6 k - 1 \cdot 3}{21} > k$

خطوة 1.5.9

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{28 k - 7 - 6 k - 3}{21} > k$

خطوة 1.5.10

اطرح $6 k$ من $28 k$ .

$\frac{22 k - 7 - 3}{21} > k$

خطوة 1.5.11

اطرح $3$ من $- 7$ .

$\frac{22 k - 10}{21} > k$

خطوة 1.5.12

أخرِج العامل $2$ من $22 k - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.12.1

أخرِج العامل $2$ من $22 k$ .

$\frac{2 (11 k) - 10}{21} > k$

خطوة 1.5.12.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\frac{2 (11 k) + 2 (- 5)}{21} > k$

خطوة 1.5.12.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (11 k) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (11 k - 5)}{21} > k$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $k$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{2 (11 k - 5)}{21} - k > 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- k$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2 (11 k - 5)}{21} - k \cdot \frac{21}{21} > 0$

خطوة 2.3

اجمع $- k$ و $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2 (11 k - 5)}{21} + \frac{- k \cdot 21}{21} > 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (11 k - 5) - k \cdot 21}{21} > 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (11 k) + 2 \cdot - 5 - k \cdot 21}{21} > 0$

خطوة 2.5.2

اضرب $11$ في $2$ .

$\frac{22 k + 2 \cdot - 5 - k \cdot 21}{21} > 0$

خطوة 2.5.3

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{22 k - 10 - k \cdot 21}{21} > 0$

خطوة 2.5.4

اضرب $21$ في $- 1$ .

$\frac{22 k - 10 - 21 k}{21} > 0$

خطوة 2.5.5

اطرح $21 k$ من $22 k$ .

$\frac{k - 10}{21} > 0$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $21$ .

$\frac{k - 10}{21} \cdot 21 > 0 \cdot 21$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k - 10}{21} \cdot 21 > 0 \cdot 21$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$k - 10 > 0 \cdot 21$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $0$ في $21$ .

$k - 10 > 0$

خطوة 5

أضِف $10$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$k > 10$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$k > 10$

ترميز الفترة:

$(10, \infty)$