الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{16}{x^{2} - 2 x - 8}$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{16}{{(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 8}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{16}{{(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 8}$

خطوة 2.2

بسّط $\frac{16}{{(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{16}{1 - 2 \cdot - 1 - 8}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = \frac{16}{1 + 2 - 8}$

خطوة 2.2.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$y = \frac{16}{3 - 8}$

خطوة 2.2.1.4

اطرح $8$ من $3$ .

$y = \frac{16}{- 5}$

خطوة 2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{16}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{16}{0^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{16}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{16}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{16}{0 - 2 \cdot 0 - 8}$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = \frac{16}{0 + 0 - 8}$

خطوة 4.3.1.3

أضف $0$ و $0$ .

$y = \frac{16}{0 - 8}$

خطوة 4.3.1.4

اطرح $8$ من $0$ .

$y = \frac{16}{- 8}$

خطوة 4.3.2

اقسِم $16$ على $- 8$ .

$y = - 2$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{16}{{(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{16}{1^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{16}{{(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{16}{{(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{16}{1 - 2 \cdot 1 - 8}$

خطوة 6.3.1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$y = \frac{16}{1 - 2 - 8}$

خطوة 6.3.1.3

اطرح $2$ من $1$ .

$y = \frac{16}{- 1 - 8}$

خطوة 6.3.1.4

اطرح $8$ من $- 1$ .

$y = \frac{16}{- 9}$

خطوة 6.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{16}{9}$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{16}{{(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{16}{2^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{16}{{(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{16}{{(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و ${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2^{2} - 2 \cdot 2 - 8}$

خطوة 8.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 8}$

خطوة 8.3.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2) - 8}$

خطوة 8.3.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2)$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2) - 8}$

خطوة 8.3.1.1.2.4

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2) + 2 (- 4)}$

خطوة 8.3.1.1.2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (2 - 1 \cdot 2) + 2 (- 4)$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2 - 4)}$

خطوة 8.3.1.1.2.6

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2 - 4)}$

خطوة 8.3.1.1.2.7

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{8}{2 - 1 \cdot 2 - 4}$

خطوة 8.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2 - 1 \cdot 2 - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.2.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2) - 1 \cdot 2 - 4}$

خطوة 8.3.1.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot 2$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2) - 1 (2) - 4}$

خطوة 8.3.1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 2) - 1 (2)$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2 + 2) - 4}$

خطوة 8.3.1.2.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2 + 2) - 1 \cdot 4}$

خطوة 8.3.1.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 2 + 2) - 1 \cdot 4$ .

$y = \frac{8}{- 1 (- 2 + 2 + 4)}$

خطوة 8.3.1.2.6

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{- 1 (- 2 + 2 + 4)}$

خطوة 8.3.1.2.7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.2.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 1 (- 2 + 2 + 4)$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 (- 1 + 1 + 2))}$

خطوة 8.3.1.2.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 (- 1 (- 1 + 1 + 2))}$

خطوة 8.3.1.2.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{- 1 (- 1 + 1 + 2)}$

خطوة 8.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$y = \frac{4}{- 1 (0 + 2)}$

خطوة 8.3.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$y = \frac{4}{- 1 \cdot 2}$

خطوة 8.3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = \frac{4}{- 2}$

خطوة 8.3.3.2

اقسِم $4$ على $- 2$ .

$y = - 2$

خطوة 9

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - \frac{16}{5} \\ 0 & - 2 \\ 1 & - \frac{16}{9} \\ 2 & - 2 \end{array}$

خطوة 10