الجبر الأمثلة

$(x + 2) (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

خطوة 1

بسّط $(x + 2) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 2) (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

خطوة 1.3

وسّع $(x + 2) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) + 2 (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 > (x - 1) (x + 1)$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 > (x - 1) (x + 1)$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 3 > (x - 1) (x + 1)$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 x - 6 > (x - 1) (x + 1)$

خطوة 1.4.2

أضف $- 3 x$ و $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 > (x - 1) (x + 1)$

خطوة 2

بسّط $(x - 1) (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(x - 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - x - 6 > x (x + 1) - 1 (x + 1)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot 1$ و $- 1 x$ .

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $1 x$ من $1 x$ .

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - x - 6 > x^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{2} - x - 6 > x^{2} - 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} - x - 6 - x^{2} > - 1$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - x - 6 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- x - 6 + 0 > - 1$

خطوة 3.2.2

أضف $- x - 6$ و $0$ .

$- x - 6 > - 1$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x > - 1 + 6$

خطوة 4.2

أضف $- 1$ و $6$ .

$- x > 5$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- x > 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- x > 5$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{5}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} < \frac{5}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{5}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $5$ على $- 1$ .

$x < - 5$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 5$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 5)$

خطوة 7