الجبر الأمثلة

$(- 45 - 22 i) + 2 (5 - 3 i) (5 + 3 i)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 45 - 22 i + (2 \cdot 5 + 2 (- 3 i)) (5 + 3 i)$

خطوة 1.2

اضرب $2$ في $5$ .

$- 45 - 22 i + (10 + 2 (- 3 i)) (5 + 3 i)$

خطوة 1.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 45 - 22 i + (10 - 6 i) (5 + 3 i)$

خطوة 1.4

وسّع $(10 - 6 i) (5 + 3 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 45 - 22 i + 10 (5 + 3 i) - 6 i (5 + 3 i)$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 45 - 22 i + 10 \cdot 5 + 10 (3 i) - 6 i (5 + 3 i)$

خطوة 1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 45 - 22 i + 10 \cdot 5 + 10 (3 i) - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

خطوة 1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $10$ في $5$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 10 (3 i) - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $3$ في $10$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $5$ في $- 6$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 6 i (3 i)$

خطوة 1.5.1.4

اضرب $- 6 i (3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.1

اضرب $3$ في $- 6$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i i$

خطوة 1.5.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 (i^{1} i)$

خطوة 1.5.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 (i^{1} i^{1})$

خطوة 1.5.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i^{1 + 1}$

خطوة 1.5.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i^{2}$

خطوة 1.5.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.6

اضرب $- 18$ في $- 1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i + 18$

خطوة 1.5.2

أضف $50$ و $18$ .

$- 45 - 22 i + 68 + 30 i - 30 i$

خطوة 1.5.3

اطرح $30 i$ من $30 i$ .

$- 45 - 22 i + 68 + 0$

خطوة 1.5.4

أضف $68$ و $0$ .

$- 45 - 22 i + 68$

خطوة 2

أضف $- 45$ و $68$ .

$23 - 22 i$