الجبر الأمثلة

$- 6 = x^{2} + 4 x - 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 6 - x^{2} = 4 x - 1$

خطوة 1.1.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 - x^{2} - 4 x = - 1$

خطوة 1.1.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 - x^{2} - 4 x + 1 = 0$

خطوة 1.2

أضف $- 6$ و $1$ .

$- x^{2} - 4 x - 5 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = - 4$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 5}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 5}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $20$ من $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 2}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm i}{- 1}$

خطوة 4.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 \pm i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm i)$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 \pm i)$ بالصيغة $- (2 \pm i)$ .

$x = - (2 \pm i)$