الجبر الأمثلة

$(x + y + z) (x + y - z)$

خطوة 1

وسّع $(x + y + z) (x + y - z)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x y + x (- z) + y x + y \cdot y + y (- z) + z x + z y + z (- z)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x y + x (- z) + y x + y \cdot y + y (- z) + z x + z y + z (- z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- z)$ و $z x$ .

$x \cdot x + x y - x z + y x + y \cdot y + y (- z) + x z + z y + z (- z)$

خطوة 2.1.2

أضف $- x z$ و $x z$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y (- z) + 0 + z y + z (- z)$

خطوة 2.1.3

أضف $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y (- z)$ و $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y (- z) + z y + z (- z)$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $y (- z)$ و $z y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - y z + y z + z (- z)$

خطوة 2.1.5

أضف $- y z$ و $y z$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 + z (- z)$

خطوة 2.1.6

أضف $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ و $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + z (- z)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y + z (- z)$

خطوة 2.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} + z (- z)$

خطوة 2.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - z \cdot z$

خطوة 2.2.4

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل $z$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - (z \cdot z)$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $z$ في $z$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - z^{2}$

خطوة 3

أضف $x y$ و $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - z^{2}$

خطوة 3.2

أضف $x y$ و $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - z^{2}$