الجبر الأمثلة

$\frac{2 m + 3}{2} - \frac{17}{4} < \frac{m + 2}{8}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$(\frac{2 m + 3}{2} - \frac{17}{4}) \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{2 m + 3}{2} - \frac{17}{4}) \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{2 m + 3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 m + 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{17}{4}) \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $\frac{2 m + 3}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(2 m + 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{17}{4}) \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(\frac{(2 m + 3) \cdot 2}{4} - \frac{17}{4}) \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 m + 3) \cdot 2 - 17}{4} \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 m \cdot 2 + 3 \cdot 2 - 17}{4} \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 m + 3 \cdot 2 - 17}{4} \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.4.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4 m + 6 - 17}{4} \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.4.4

اطرح $17$ من $6$ .

$\frac{4 m - 11}{4} \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 m - 11}{4} \cdot (4 (2)) < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.5.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 m - 11}{4} \cdot (4 \cdot 2) < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.5.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$(4 m - 11) \cdot 2 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 m \cdot 2 - 11 \cdot 2 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.5.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.3.1

اضرب $2$ في $4$ .

$8 m - 11 \cdot 2 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.5.3.2

اضرب $- 11$ في $2$ .

$8 m - 22 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 m - 22 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 m - 22 < m + 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $m$ من كلا طرفي المتباينة.

$8 m - 22 - m < 2$

خطوة 3.1.2

اطرح $m$ من $8 m$ .

$7 m - 22 < 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضِف $22$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$7 m < 2 + 22$

خطوة 3.2.2

أضف $2$ و $22$ .

$7 m < 24$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $7 m < 24$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $7 m < 24$ على $7$ .

$\frac{7 m}{7} < \frac{24}{7}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 m}{7} < \frac{24}{7}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m < \frac{24}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$m < \frac{24}{7}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{24}{7})$