الجبر الأمثلة

${(i^{4} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

خطوة 1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

${(1 \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

خطوة 2

اضرب $\sqrt{6}$ في $1$ .

${\sqrt{6}}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6^{1} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

خطوة 3.5

احسِب قيمة الأُس.

$6 \cdot {(- 4 i)}^{3}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 i$ .

$6 \cdot ({(- 4)}^{3} i^{3})$

خطوة 4.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$6 \cdot (- 64 i^{3})$

خطوة 5

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$6 \cdot (- 64 (i^{2} \cdot i))$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$6 \cdot (- 64 (- 1 \cdot i))$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$6 \cdot (- 64 (- i))$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $- 64$ .

$6 \cdot (64 i)$

خطوة 9

اضرب $64$ في $6$ .

$384 i$