الجبر الأمثلة

${(- 4 m^{2} n)}^{4} \cdot \frac{1}{6} m^{- 10} n^{- 4}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 m^{2} n$ .

${(- 4 m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 m^{2}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

خطوة 2

اضرب $n^{4}$ في $n^{- 4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $n^{- 4}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} (n^{- 4} n^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{- 4 + 4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

خطوة 2.3

أضف $- 4$ و $4$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط ${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

خطوة 3.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $4$ .

$256 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $256 {(m^{2})}^{4}$ .

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 (3)} \cdot m^{- 10}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot m^{- 10}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$128 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot m^{- 10}$

خطوة 5

اجمع $128$ و $\frac{1}{3}$ .

${(m^{2})}^{4} \cdot \frac{128}{3} \cdot m^{- 10}$

خطوة 6

اجمع ${(m^{2})}^{4}$ و $\frac{128}{3}$ .

$\frac{{(m^{2})}^{4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

خطوة 7.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{m^{8} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

خطوة 7.2

انقُل $128$ إلى يسار $m^{8}$ .

$\frac{128 \cdot m^{8}}{3} \cdot m^{- 10}$

خطوة 8

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{128 m^{8}}{3} \cdot \frac{1}{m^{10}}$

خطوة 9

اجمع.

$\frac{128 m^{8} \cdot 1}{3 m^{10}}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $m^{8}$ و $m^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $m^{8}$ من $128 m^{8} \cdot 1$ .

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{3 m^{10}}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $m^{8}$ من $3 m^{10}$ .

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{128 \cdot 1}{3 m^{2}}$

خطوة 11

اضرب $128$ في $1$ .

$\frac{128}{3 m^{2}}$