الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{4}{3} + \frac{4}{x}}{\frac{8}{9 x} + \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $9 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{4}{3} + \frac{4}{x}}{\frac{8}{9 x} + \frac{8}{3 x^{2}}}$ في $\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}} \cdot \frac{\frac{4}{3} + \frac{4}{x}}{\frac{8}{9 x} + \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{9 x^{2} (\frac{4}{3} + \frac{4}{x})}{9 x^{2} (\frac{8}{9 x} + \frac{8}{3 x^{2}})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x^{2} \frac{4}{3} + 9 x^{2} \frac{4}{x}}{9 x^{2} \frac{8}{9 x} + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2}) \frac{4}{3} + 9 x^{2} \frac{4}{x}}{9 x^{2} \frac{8}{9 x} + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 x^{2}) \frac{4}{3} + 9 x^{2} \frac{4}{x}}{9 x^{2} \frac{8}{9 x} + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{2} \cdot 4 + 9 x^{2} \frac{4}{x}}{9 x^{2} \frac{8}{9 x} + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12 x^{2} + 9 x^{2} \frac{4}{x}}{9 x^{2} \frac{8}{9 x} + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2} + x (9 x) \frac{4}{x}}{9 x^{2} \frac{8}{9 x} + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x^{2} + x (9 x) \frac{4}{x}}{9 x^{2} \frac{8}{9 x} + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 x^{2} + 9 x \cdot 4}{9 x^{2} \frac{8}{9 x} + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.4

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{12 x^{2} + 36 x}{9 x^{2} \frac{8}{9 x} + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $9 x$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2} + 36 x}{9 x (x) \frac{8}{9 x} + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x^{2} + 36 x}{9 x \cdot x \frac{8}{9 x} + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 x^{2} + 36 x}{x \cdot 8 + 9 x^{2} \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2} + 36 x}{x \cdot 8 + 3 x^{2} (3) \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x^{2} + 36 x}{x \cdot 8 + 3 x^{2} \cdot 3 \frac{8}{3 x^{2}}}$

خطوة 3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 x^{2} + 36 x}{x \cdot 8 + 3 \cdot 8}$

خطوة 3.7

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{12 x^{2} + 36 x}{x \cdot 8 + 24}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $12 x$ من $12 x^{2} + 36 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $12 x$ من $12 x^{2}$ .

$\frac{12 x (x) + 36 x}{x \cdot 8 + 24}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $12 x$ من $36 x$ .

$\frac{12 x (x) + 12 x (3)}{x \cdot 8 + 24}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $12 x$ من $12 x (x) + 12 x (3)$ .

$\frac{12 x (x + 3)}{x \cdot 8 + 24}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $8$ من $x \cdot 8 + 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $8$ من $x \cdot 8$ .

$\frac{12 x (x + 3)}{8 \cdot x + 24}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\frac{12 x (x + 3)}{8 \cdot x + 8 \cdot 3}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot x + 8 \cdot 3$ .

$\frac{12 x (x + 3)}{8 (x + 3)}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $4$ من $12 x (x + 3)$ .

$\frac{4 (3 x (x + 3))}{8 (x + 3)}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 (x + 3)$ .

$\frac{4 (3 x (x + 3))}{4 (2 (x + 3))}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (3 x (x + 3))}{4 (2 (x + 3))}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x (x + 3)}{2 (x + 3)}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x (x + 3)}{2 (x + 3)}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{2}$