الجبر الأمثلة

${(x^{5})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = {(x^{5})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}}$ .

$x^{a} = {(x^{5})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{4}}$ .

$x^{a} = {(x^{5})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{5 (\frac{1}{4})} x^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4

اضرب $x^{5 (\frac{1}{4})}$ في $x^{\frac{3}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{5 (\frac{1}{4}) + \frac{3}{4}}$

خطوة 4.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{4}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{4} + \frac{3}{4}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{5 + 3}{4}}$

خطوة 4.4

أضف $5$ و $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{8}{4}}$

خطوة 4.5

اقسِم $8$ على $4$ .

$x^{a} = x^{2}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = 2$