الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{4}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{5}}$ في صورة $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{5}{2}}$ بالصيغة $x^{\frac{15}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{15}{6}}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{15}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{15}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 1.3

اضرب $x^{4}$ في $x^{15}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 15}}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 1.3.2

أضف $4$ و $15$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{19}}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $x^{19}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{6} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج عامل $x^{18}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{18} x}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $x^{18}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} x}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt[6]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

خطوة 3.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3}$