الجبر الأمثلة

$8 (x - 2) + 9 < 3 (x - 1) + 5 x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$3 (x - 1) + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

خطوة 2

بسّط $3 (x - 1) + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 \cdot - 1 + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

خطوة 2.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 x - 3 + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

خطوة 2.2

أضف $3 x$ و $5 x$ .

$8 x - 3 > 8 (x - 2) + 9$

خطوة 3

بسّط $8 (x - 2) + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x - 3 > 8 x + 8 \cdot - 2 + 9$

خطوة 3.1.2

اضرب $8$ في $- 2$ .

$8 x - 3 > 8 x - 16 + 9$

خطوة 3.2

أضف $- 16$ و $9$ .

$8 x - 3 > 8 x - 7$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $8 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$8 x - 3 - 8 x > - 7$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 x - 3 - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $8 x$ من $8 x$ .

$0 - 3 > - 7$

خطوة 4.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$- 3 > - 7$

خطوة 5

بما أن $- 3 > - 7$ ، ستكون المتباينة صحيحة دائمًا لأي قيمة من قيم $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$